道路和航路

问题描述

农夫约翰正在针对一个新区域的牛奶配送合同进行研究。他打算分发牛奶到T个城镇（标号为1..T），这些城镇通过R条标号为（1..R）的道路和P条标号为（1..P）的航路相连。

每一条公路i或者航路i表示成连接城镇Ai（1<=A_i<=T）和Bi（1<=Bi<=T）代价为Ci。每一条公路，Ci的范围为0<=Ci<=10,000；由于奇怪的运营策略，每一条航路的Ci可能为负的，也就是-10,000<=Ci<=10,000。

每一条公路都是双向的，正向和反向的花费是一样的，都是非负的。

每一条航路都根据输入的Ai和Bi进行从Ai->Bi的单向通行。实际上，如果现在有一条航路是从Ai到Bi的话，那么意味着肯定没有通行方案从Bi回到Ai。

农夫约翰想把他那优良的牛奶从配送中心送到各个城镇，当然希望代价越小越好，你可以帮助他嘛？配送中心位于城镇S中（1<=S<=T）。

输入格式

输入的第一行包含四个用空格隔开的整数T，R，P，S。

接下来R行，描述公路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。

接下来P行，描述航路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。

输出格式

输出T行，分别表示从城镇S到每个城市的最小花费，如果到不了的话输出NO PATH。

样例输入

6 3 3 4
1 2 5
3 4 5
5 6 10
3 5 -100
4 6 -100
1 3 -10

样例输出

NO PATH
NO PATH
5
0
-95
-100

数据规模与约定

对于20%的数据，T<=100，R<=500，P<=500；

对于30%的数据，R<=1000，R<=10000，P<=3000；

对于100%的数据，1<=T<=25000，1<=R<=50000，1<=P<=50000。

解题思路：

求最短路，直接用spfa算法即可，，，，，，但是会有俩组数据超时，看了网上很多人都是超时俩组，如果大牛路过有好的解法，可以留言。

#include<cstdio>
#include<cstring> 
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100010
#define inf 1<<30 
struct Edge{
	int w;
	int to;
	int next;
}edge[3*maxn];
int head[maxn];
long long dis[maxn];
int vis[maxn];
int cnt;
int n,r,p,s;
void addedge(int u,int v,int w)
{
	edge[cnt].to=v;
	edge[cnt].w=w;
	edge[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt++;
}
void init()
{
	cnt=0;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(head,-1,sizeof(head));
	memset(edge,0,sizeof(edge));
}
void spfa()
{
	for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=inf;
	dis[s]=0;
	vis[s]=1;
	queue<int >q;
	while(!q.empty()) q.pop();
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int t=q.front();
		q.pop();
		vis[t]=false;
		for(int i=head[t];i!=-1;i=edge[i].next)
		{
			int v=edge[i].to;
			if(dis[t]!=inf&&dis[t]+edge[i].w<dis[v])
			{
				dis[v]=dis[t]+edge[i].w;
				if(!vis[v])
				{
					q.push(v);
					vis[v]=true;
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d",&n,&r,&p,&s);
	init();
	int a,b,c;
	for(int i=0;i<r;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		addedge(a,b,c);
		addedge(b,a,c);
	}
	for(int i=0;i<p;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		addedge(a,b,c);
	}
	spfa();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(dis[i]!=inf)
		printf("%lld\n",dis[i]);
		else
		printf("NO PATH\n");
	}
}