道路和航路蓝桥真题

最新推荐文章于 2022-04-17 21:34:17 发布

sunyutian1998

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分类专栏：最短路文章标签：最短路蓝桥

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博客围绕蓝桥最短路问题展开，因存在负权边，采用SPFA算法但只能得95分。主要记录了SPFA的两种优化方法，一是SLF，用双端队列，根据点与队首点大小关系决定入队位置；二是LLL，在弹出队首点时，若其平均值大于队列所有点平均值则扔至队尾。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T22

因为有负权边只能用spfa 但是数据比较强只能做到95分。。可能有其他方法吧

主要记一下spfa两种优化

第一种是SLF 就是改用双端队列当一个点v入队列时判断其和队首点front的大小关系如果队列为空或者dis[v]>=dis[front] 则把v扔到队尾否则扔到队首

第二种是LLL 在循环开始处弹出队首点时如果当前队首点的平均值大于队列中所有点的平均值则将其扔至队尾直至当前队首的点小于等于平均值才真正将其弹出队列

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=0x3f3f3f3f;
const int maxn=3e4+10;
const int maxm=5e4+10;

struct node
{
    int v,w,next;
};

deque <int> que;
node edge[3*maxm];
int first[maxn],dis[maxn],book[maxn];
int n,m1,m2,s,num;

template <class T>
inline void _cin(T &ret)		//读正负整数 (int, long long)
{
    char ch;
    int flag = 0;
    while((ch = getchar()) < '0' || ch > '9')
    {
        if(ch == '-') flag = 1;
    }
    for(ret = 0; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar())
    	ret = ret * 10 + ch - '0';
    if(flag) ret *= -1;
}

void addedge(int u,int v,int w)
{
    edge[num].v=v;
    edge[num].w=w;
    edge[num].next=first[u];
    first[u]=num++;
}

void spfa()
{
    ll sum;
    int i,u,v,w,cnt;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[s]=0,book[s]=1;
    que.push_back(s);
    cnt=1,sum=0;
    while(!que.empty()){
        u=que.front();
        while(ll(cnt)*ll(dis[u])>sum){
            //printf("*%d*\n",u);
            que.pop_front();
            que.push_back(u);
            u=que.front();
        }
        que.pop_front();
        book[u]=0;
        cnt--,sum-=dis[u];
        for(i=first[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            v=edge[i].v,w=edge[i].w;
            if(dis[v]>dis[u]+w){
                dis[v]=dis[u]+w;
                if(!book[v]){
                    book[v]=1;
                    if(que.empty()||dis[v]>dis[que.front()]) que.push_back(v);
                    else que.push_front(v);
                    cnt++,sum+=dis[v];
                }
            }
        }
    }

}

int main()
{
    int i,u,v,w;
    //scanf("%d%d%d%d",&n,&m1,&m2,&s);
    _cin(n),_cin(m1),_cin(m2),_cin(s);
    memset(first,-1,sizeof(first));
    num=0;
    for(i=1;i<=m1;i++){
        //scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        _cin(u),_cin(v),_cin(w);
        addedge(u,v,w);
        addedge(v,u,w);
    }
    for(i=1;i<=m2;i++){
        //scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        _cin(u),_cin(v),_cin(w);
        addedge(u,v,w);
    }
    spfa();
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(dis[i]==N) printf("NO PATH\n");
        else printf("%d\n",dis[i]);
    }
    return 0;
}

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