蓝桥杯 道路和航路

道路和航路

 

问题描述

农夫约翰正在针对一个新区域的牛奶配送合同进行研究。他打算分发牛奶到T个城镇（标号为1..T），这些城镇通过R条标号为（1..R）的道路和P条标号为（1..P）的航路相连。

每一条公路i或者航路i表示成连接城镇Ai（1<=A_i<=T）和Bi（1<=Bi<=T）代价为Ci。每一条公路，Ci的范围为0<=Ci<=10,000；由于奇怪的运营策略，每一条航路的Ci可能为负的，也就是-10,000<=Ci<=10,000。

每一条公路都是双向的，正向和反向的花费是一样的，都是非负的。

每一条航路都根据输入的Ai和Bi进行从Ai->Bi的单向通行。实际上，如果现在有一条航路是从Ai到Bi的话，那么意味着肯定没有通行方案从Bi回到Ai。

农夫约翰想把他那优良的牛奶从配送中心送到各个城镇，当然希望代价越小越好，你可以帮助他嘛？配送中心位于城镇S中（1<=S<=T）。

 

输入格式

输入的第一行包含四个用空格隔开的整数T，R，P，S。

接下来R行，描述公路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。

接下来P行，描述航路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。

 

输出格式

输出T行，分别表示从城镇S到每个城市的最小花费，如果到不了的话输出NO PATH。

 

样例输入

6 3 3 4

1 2 5

3 4 5

5 6 10

3 5 -100

4 6 -100

1 3 -10

 

样例输出

NO PATH

NO PATH

5

0

-95

-100

 

数据规模与约定

对于20%的数据，T<=100，R<=500，P<=500；

对于30%的数据，R<=1000，R<=10000，P<=3000；

对于100%的数据，1<=T<=25000，1<=R<=50000，1<=P<=50000。

#include"iostream"
#include"stdio.h"
using namespace std;
struct Point
{
	int from,to,cost;
}e[150005];
int dp[25005],INF=2000000000;
int T,R,P,S,a,b,v,index;
void Bellman_Ford(int x)
{
	for(int i=1;i<=T;i++) dp[i]=INF;
	dp[x]=0;
	while(true)
	{
		bool update=false;
		for(int i=0;i<index;i++)
		{
			if(dp[e[i].from]!=INF&&dp[e[i].to]>dp[e[i].from]+e[i].cost)
			{
				dp[e[i].to]=dp[e[i].from]+e[i].cost;
				update=true;
			}
		}
		if(!update) break;
	}
}
int main()
{
	cin>>T>>R>>P>>S;
	while(R--)
	{
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
		e[index].from=a;
		e[index].to=b;
		e[index++].cost=v;
		e[index].from=b;
		e[index].to=a;
		e[index++].cost=v;
    }
    while(P--)
    {
    	scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
    	e[index].from=a;
    	e[index].to=b;
    	e[index++].cost=v;
    }
    Bellman_Ford(S);
    for(int i=1;i<=T;i++)
       if(dp[i]>=INF) printf("NO PATH\n");
       else printf("%d\n",dp[i]);
    return 0;
}