不含49的数

求a~b中不包含49的数的个数. 0 < a、b < 2*10^9

思路：

数位dp， dp[i][1]表示第i+1位为4时第i位能构成的合法数字数量。dp[i][0]表示第i+1位不为4时第i位能构成的合法数字数量。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a, b;
int num[20], dp[20][2];

int dfs(int pos, bool state, bool limit)
{
	if (pos < 0)
	{
		return 1;
	}

	if (!limit && dp[pos][state] > 0)
	{
		return dp[pos][state];
	}

	int result = 0;
	int up = limit? num[pos] : 9;
	for (int i = 0; i <= up; i++)
	{
		if (state && i == 9)
		{
			continue;
		}

		result += dfs(pos - 1, i == 4, limit && i == up);
	}

	if (!limit)
	{
		dp[pos][state] = result;
	}

	return result;
}

int solve(int x)
{
	int pos = 0;
	while (x > 0)
	{
		num[pos] = x % 10;
		x /= 10;
		pos++;
	}

	return dfs(pos - 1, false, true);
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
	cin >> a >> b;
	memset(dp, 0, sizeof(dp));

	cout << solve(b) - solve(a - 1);
 
    return 0;
}