39、运动规划拓展：混合运动、操作规划与闭运动链规划

运动规划拓展：混合运动、操作规划与闭运动链规划

1. 混合运动规划问题概述

混合运动规划问题在实际应用中广泛存在，例如在自动视频游戏角色或数字演员的设计中。以一个机器人通过狭窄通道的问题为例，机器人需要先重新配置为压缩模式，穿过走廊到达中心，再重新配置为伸长模式，最后穿过走廊到达最右侧的房间。为使问题更具挑战性，还可要求机器人在特定位置进行重新配置。

解决这类混合运动规划问题，标准的运动规划算法需要根据模式改变的信息进行调整。模式改变的位置可表示为子目标，规划工作不仅要直接朝着目标前进，还需重点关注模式的改变。应用基于采样的方法时，需要在状态空间 $X$ 上定义一个能同时考虑模式和配置变化的度量。

混合运动规划问题的类型多样，从实际中难以解决的问题到标准运动规划的直接扩展问题都有。总体而言，混合运动规划模型有助于构建分层规划方法。

2. 操作规划

2.1 操作规划的基本概念

操作规划主要考虑机器人（称为操作器）与部件的交互。假设机器人要携带一个大钥匙，这个钥匙会改变自由配置空间 $C_{free}$ 的连通性。操作任务通常是将部件移动到指定位置，而不特别关注操作器如何完成任务。为简化问题，这里主要关注几何方面，忽略了抓取、稳定性、摩擦、力学和不确定性等问题。

2.2 可允许配置

设 $W$、$O$ 和 $A$ 分别表示工作空间、障碍物和操作器。操作器的配置空间为 $C_a$，部件 $P$ 是一个刚体，其配置空间为 $C_p = SE(2)$ 或 $C_p = SE(3)$。组合配置空间 $C$ 定义为笛卡尔积：
[C = C_a \times C_p]