CF A. Doremy‘s IQ

题目

从第一场降智的比赛到最后一场比赛全部参与，这种策略一定是最优的。（证明）

假设全部参与，智商为负数，那么就不能全部参与，即至少有一场没有参与，恰好使得剩余场次参与之后智商为零，此时最优，而智商初始值最小为1，那么必然有降智的场次，假设第一场降智的场次为x，那么“x到n全部参与，1到x - 1能参与的就参与”一定是一种最优解。

在不能全部参与的情况下，“x到n全部参与，1到x - 1能参与的就参与”这种策略一定会使得最后的智商为零，从而达到最优。二分找出x这个位置，即可得到答案。

int n, q;
int a[N];

bool check(int x)
{
	int cur = q;
	for(int i = x; i <= n; i ++ ) if(a[i] > cur) cur --;
	return cur >= 0;
}

void solve()
{
	cin >> n >> q;
	for(int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> a[i];
	int l = 1, r = n;
	while(l < r)
	{
		int mid = l + r >> 1;
		if(check(mid)) r = mid;
		else l = mid + 1;
	}
	for(int i = 1; i < l; i ++ ) 
	{
		if(a[i] <= q) cout << 1;
		else cout << 0;
	}
	for(int i = l; i <= n; i ++ ) cout << 1;
	cout << "\n";
	return;                                              
}