30、探地雷达数据处理与特征选择技术解析

探地雷达数据处理与特征选择技术解析

1. 含噪声环境下的探地雷达数据处理

在分析实际探地雷达（GPR）数据时，噪声是一个主要难题。反射信号中的噪声源于多种因素，如环境条件、目标几何形状变化以及天线特性等。此外，GPR 空中波也会在感兴趣的时间窗口内产生噪声，像地表上方物体的反射。噪声会使时间延迟和振幅等关键特征恶化，而这些特征对于探测和识别地下目标至关重要。

为解决噪声环境下的探测问题，以一个埋在非均匀介质中的圆柱形空气夹杂物为例进行研究。模拟中，介质的平均相对介电常数为 6，标准差为 0.25。源脉冲采用 z 方向的线电流，采样间隔为 20 ps，每条轨迹收集 1500 个样本，对应 30 ns 的时间间隔。空间步长选择为 Δx = Δy = 12 mm，以确保在模拟夹杂物时数值色散最小且分辨率足够。通过修改散射场添加加性白高斯噪声。

为处理含噪数据，扩展了人工神经网络（ANN）方法，采用最小梯度法（MGM）对噪声数据进行预处理以提高信噪比（SNR）。由此得到的多目标神经网络旨在控制处理后噪声波的复杂度，通过网络矩阵 Q 动态过滤不需要的频率。训练神经网络的过程可视为一个过滤过程，矩阵 Q 是网络权重的函数，调整网络权重意味着调整滤波器形状。

该方法将风险误差问题转化为双目标问题：
[
\begin{cases}
J_1(w) = R(w) \
J_2(w) = \alpha(w)
\end{cases}
]
其中 (J_1) 与训练误差风险 (R) 相关，(J_2) 与复杂度度量 (\alpha) 相关，定义了神经网络所需的过滤过程。梯度范数可用于衡量给定 ANN 的复杂度：