18、探地雷达系统：信号处理与数据解读

探地雷达系统：信号处理与数据解读

1. 探地雷达基础与信号特性

探地雷达（GPR）评估中，输入与输出的关系由麦克斯韦方程支配。在分析时，重点关注信号及其处理方式，将 GPR 视为一个系统，忽略天线对波形的影响等细节，突出目标对接收信号的影响。

信号可在连续或离散时间获取。尽管 GPR 评估的物理过程在连续时间内定义，但信号由数字处理器处理，涉及使用离散数据的计算操作，因此需要进行模拟 - 数字转换。

2. 数字信号转换

2.1 转换步骤

在 GPR 对结构的评估中，信号以连续时间信号的形式发射和接收，但数据处理必须通过数字计算完成，这就需要进行模拟 - 数字转换，主要包括采样和量化两个基本步骤。
- 采样 ：接收天线检测到的连续信号 x(t) 以均匀速率采样，每隔 Ts 秒采样一次，连续信号变为离散时间信号 x(nTs)。采样定理指出，如果信号是带限的，且采样速率与信号中的最高频率相关，那么这些样本就能准确代表原始连续时间信号。采样频率 fs 和角采样频率 ωs 定义如下：
- (fs = 1/Ts) [Hz]
- (\omega s = 2\pi/Ts) [rad/s]
- 离散信号可表示为 (x[n] = x(nTs))
- 采样过程可看作连续时间信号与冲激串在时域的相乘，相当于在频域与冲激串的卷积，会产生信号原始频率内容的多个副本。为避免混叠，需根据奈奎斯特定理选择合适的采样频率。空间采样对于 GPR 分辨率也很重要，它是指在表面上收集波形的间隔，理想情况下空间步长应尽可能小，但这会导致需要分析的数据增多。
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