10、GeoGebra AR在合作学习环境中的应用研究

GeoGebra AR在合作学习环境中的应用研究

数学学习是一个复杂的过程，涉及到交流和认知等多方面的条件和限制。学生在解决数学问题时，会与教师和其他同学进行交流，教师也会与学生互动，研究者则会观察和参与这个学习环境。在这样的数学教学和学习过程中，数字工具如何融入合作与互动，是一个值得探讨的问题。

1. 合作学习与数字工具

合作学习被理解为一种互动过程，所有参与者共享特定目标，这些目标可以是相同的，也可以是相互依赖的。在当今，像人工智能这样的新技术作为数字工具，也可以被视为互动的参与者。从ETME框架的一个范式来看，数学世界，尤其是不同互动者之间的共同领域，可能包含经验对象。工具可以被理解为经验对象，它们不仅塑造了数学对象，还能催化互动。

2. 三项实证研究

为了探究“GeoGebra AR在协作环境中如何为学习者的空间推理和工具使用提供见解”这一问题，下面将介绍三项实证研究。

2.1 研究一：摄影在立方体建筑空间推理分析中的应用

该研究旨在探讨更真实的表现形式（如摄影）与经典投影在支持空间推理方面的差异。研究者将三年级的一个班级（n = 20）平均分成两组，A组使用斜投影，B组使用自己拍摄的照片。干预过程持续两节课：
- 第一节课 ：采用“建筑师与建造者”的方法变体。先讨论立方体建筑及其构建规则、立方体的属性（角、面和边）并记录下来。然后分组，A组中“建筑师”选择匹配的斜投影交给“建造者”，“建造者”根据投影构建立方体建筑；B组中“建筑师”用iPad拍摄合适的照片交给“建造者”进行构建。每个学生分别担任三次“建筑师”和三次“建造者”，处理六个不同的问题。课程结束时