机器学习_17_隐马尔可夫模型

1 马尔可夫性质

2 马尔可夫链

• 马尔可夫链是指具有马尔可夫性质的随机过程。在过程中，在给定当前信息的情况下，过去的信息状态对于预测将来状态是无关的。
• 在马尔可夫链的每一步，系统根据概率分布，可以从一个状态变成另外一个状态，也可以保持当前状态不变。状态的改变叫做转移，状态改变的相关概率叫做转移概率。
• **马尔可夫链中的三元素是：**状态空间S、转移概率矩阵P、初始概率分布π。

2.1 马尔可夫链—案例

设将天气状态分为晴、阴、雨三种状态，假定某天的天气状态只和上一天的天气状态有关，状态使用1(晴)、2(阴)、3(雨)表示，转移概率矩阵P如下：

3 隐马尔可夫模型（HMM）

• 隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model, HMM)是一种统计模型，在语音识别、行为识别、NLP、故障诊断等领域具有高效的性能。
• HMM是关于时序的概率模型，描述一个含有未知参数的马尔可夫链所生成的不可观测的状态随机序列，再由各个状态生成观测随机序列的过程。HMM是一个双重随机过程—具有一定状态的隐马尔可夫链和随机的观测序列。
• HMM随机生成的状态随机序列被称为状态序列；每个状态生成一个观测，由此产生的观测随机序列，被称为观测序列。

• HMM由隐含状态S、可观测状态O、初始状态概率矩阵π、隐含状态转移概率矩阵A、可观测值转移矩阵B(又称为混淆矩阵，Confusion Matrix)；
• π和A决定了状态序列，B决定观测序列，因此HMM可以使用三元符号表示，称为HMM的三元素：

3.1 HMM参数说明

3.2 HMM的两个基本性质

3.3 HMM案例