36、链状网络中延迟约束聚合问题的相关研究

链状网络中延迟约束聚合问题的相关研究

1. 引言

在许多网络中，将分布式信息聚合到一个称为汇聚节点的中央强大节点是一项基本任务。以无线传感器网络（WSN）为例，其节点是由小电池供电的设备，用于感知环境。当某个节点发生事件（如地震活动、温度、风速等）时，需要将该事件报告给汇聚节点。为了节省能源，消息通过预先计算的树拓扑结构传递到汇聚节点。若某个节点耗尽能量，网络将断开连接。因此，为了最大化网络的使用寿命，需要最小化任何节点的最大能量消耗。

如果没有时间限制，最优策略是每个节点等待，直到收到树中所有后继节点的消息，然后将一个聚合了所有收集到的消息的单一组合消息传递给其前驱节点。然而，在大多数应用中，时间问题是需要考虑的，通常要求每个消息在指定的截止日期之前传递到汇聚节点。寻找最优的数据聚合调度会导致一个组合优化问题，即延迟约束数据聚合问题（DA）。

本文主要考虑底层树结构为链状的网络，即链状网络，将这种特殊情况下的 DA 称为 DAC。链状网络在无线传感器网络沿高速公路、跑道、购物街等安装时非常有用。这实际上是区间穿刺问题的自然推广，该问题给定一组水平区间，要求找到一组最小的垂直线，使得每个区间至少与其中一条线相交。

1.1 问题定义

DA 的一个实例 A 由一个以单个汇聚节点为根的内向树 T = (V, E)（描述网络拓扑）、一组 n 条消息 M 和一个发送成本函数 c : V → R⁺ 组成。每条消息用元组 (v, r, d) 描述，其中 v ∈ V 是释放节点，r ∈ R⁺ 是释放时间，d ∈ R⁺ 是截止时间。

对于这样的实例，一个调度 S 为每个节点分配一个发送时间序列。设 Sv 是节点 v 的发送次数。当节点