算法名称：完全主元法 算法描述： 1.       在系数矩阵A中找到绝对值最大的数作为主元，并记录它的列号col，行号row，将第col行与第row行交换，即将此主元经过一次初等行变换放到主对角线上。2.       移动过后，主元所在行每个元除以主元的值，使主元所在位置值为1。3.       进行初等行变换，使得主元所在列的其他元为0，主元所在行不变。4.    

算法名称：有理函数内插法和外推法 算法描述：用Ri(i+1)...(i+m)表示过m+1个点(xi,yi)...(xi+m,yi+m)的有理函数。假定                  （1）因为有μ+ν+1个未知的p和q（q0任意），则有                                （2）在把插值函数定义为有理函数时，必须给出分子和分母多项式的阶数。

算法名称：带状对角矩阵的LU分解及回代求解 算法描述：       分解主要是使用笔者前面几篇文章提到过的Crout方法。因为不可能把一个带状对角矩阵A的LU分解也像其压缩形式本是一样紧凑的存储起来，因为分解产生了附加的非零元素填入。一种直接的存储方案是，坝上三角因子（U）返回到以前占有的相同的空间中，把下三角因子（L）返回到单独的N×m1压缩矩阵中。U的对角线元素被存放在A的存储空间

算法名称：求解三对角系统方程 算法描述：       线性方程系统的特例之一是三对角形式的，也就是说，非零的元素仅出现在对角线及其前、后一列的位置上。       对三对角系统，LU分解过程、前代或回代每次只需O（N）次操作。一般来说，不必把整个N×N矩阵全部保存起来，只需保存非零的元素，存为三向量。形如，             （1）注：a0和cN-1没有定义，

算法名称：带状对角矩阵乘法 带状对角矩阵定义：       带状对角系统紧靠在对角线左边（下边）有m1≥0个非零元素，紧靠其右边（上边）有m2≥0个非零元素。当然，这仅在m1和m2时才有意义。这种情况下，用LU分解求解线性系统可以比通用N×N的情况完成的更快，占用空间更少。       用aij精确定义带状对角矩阵，表示为aij = 0 当 j > i + m2 或 i > j

算法名称：求矩阵行列式的值（基于LU分解法） 算法描述：       对矩阵进行LU分解，显然，分解后的矩阵对角线上元素的乘积即为原始矩阵行列式的值，       注：由于在进行LU分解时可能会进行行交换的情况，而每次行交换都会带来行列式的符号变化，所以我们要记录行交换次数的奇偶性，奇数则符号改变，偶数则符号不变，请密切注意下面程序中出现的用来标记变换次数奇偶性的变量parit

 算法名称：矩阵求逆（基于LU分解法） LU分解算法评价：       LU分解大约需要执行N3/3次内层循环（每次包括一次乘法和一次加法）。这是求解一个（或少量几个）右端项时的运算次数，它要比Gauss-Jordan消去法快三倍，比不计算逆矩阵的Gauss-Jordan法快1.5倍。       当要求解逆矩阵时，总的运算次数（包括向前替代和回代部分）为N3，与Gauss

算法名称：LU分解法算法描述：假定能够把矩阵A写成两个矩阵相乘的形式                                                     （1）其中L为下三角矩阵，U为上三角矩阵。例如，4×4矩阵A的情况，（1）式如下： （2）可以用如（1）式分解来求解线性方程组                                 

算法名称：线性方程组解的迭代改进 算法描述：       假定向量x是线性方程组                                                                             （1）的精确解，然而并不知道解x，而仅仅知道一些略有误差的解x+δx，其中δx为未知的误差。当将其乘以矩阵A时，这个有误差的解使乘