hdu 1874 畅通工程续(最短路spfa邻接矩阵)

最新推荐文章于 2021-03-21 07:36:11 发布

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本文介绍了一种用于寻找图中两点间最短路径的算法——SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）。该算法允许图中存在负权边并能有效判断是否存在负权环。通过实例讲解了SPFA算法的实现细节及时间复杂度分析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址

题目大意：给出n个点m条边，并给出起点和终点，求起点到终点的最短路

解题思路：1.允许有负权边，可以判断负环

2.时间复杂度：O(ke),k指的是所有顶点的进队的平均次数，可以证明k<=2，e为边数

3.可以用SPFA来存在是否存在环，如果是的话就是存在一条边的松弛操作大于等于n。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <utility>

using namespace std;

const int INF=0xfffffff;
const int maxn=200+10;
int n,m;
int mp[maxn][maxn];
int dis[maxn];

void SPFA(int s)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
        dis[i]=INF;
    bool vis[maxn]={0};
    vis[s]=true;
    dis[s]=0;
    queue<int> q;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int cur=q.front();
        q.pop();
        vis[cur]=false;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(dis[cur] + mp[cur][i] < dis[i])
            {
                dis[i]=dis[cur] + mp[cur][i];
                if(!vis[i])
                {
                    q.push(i);
                    vis[i]=true;
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            dis[i] = INF;
            for(int j = 0; j < n; j++)
                i==j ? mp[i][j]=0 : mp[i][j]=INF;
        }
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            int from,to,val;
            scanf("%d%d%d",&from,&to,&val);
            if(mp[from][to] > val)
                mp[from][to] = mp[to][from] = val;
        }
        int s,t;
        scanf("%d%d",&s,&t);
        SPFA(s);
        dis[t]==INF ? printf("-1\n") : printf("%d\n",dis[t]);
    }
    return 0;
}