poj 1258 Agri-Net（prim求最小生成树）

最新推荐文章于 2020-06-25 11:01:24 发布

booyoungxu

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分类专栏： ACM

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本文介绍了一种使用Prim算法解决图论中最小生成树问题的方法。通过给出的n*n矩阵表示各节点间的路径长度，利用Prim算法找到连接所有节点所需的最短路径总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址

题目大意：给出n，及n*n的矩阵，ai,j代表i与j之间的路径长度，求将整个图联通所需要的最短路径

解题思路：因为题目给出的是矩阵图，直接prim

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <list>
#include <set>

using namespace std;

const int maxn = 100+10;
const int INF = 0xffffff;
int mp[maxn][maxn],low[maxn],visited[maxn];//mp数组邻接矩阵存储图，low数组记录集合外的每个点与集合内的最小权值，visited数组标记某点是否已访问
int n;//n个点

int prim()
{
    int pos,Min;//pos为刚加入的点，Min为当前情况下要加入边的权值（当前最小）
    int result = 0;//存储最小权值和
    memset(visited,0,sizeof(visited));
    visited[1] = 1;//从某点开始，分别标记
    pos = 1;//从某点开始，记录该点
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(i != pos) low[i] = mp[pos][i];//初始化low数组
    for(int i = 1; i < n; i++)//再运行n-1次（起点已经进入集合）使n个点全部进入集合
    {
        Min = INF;//找出最小权值并记录位置
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            if(!visited[j] && Min > low[j])//对于每个点如果没有进入集合并且该点与集合的距离比当前的最小权值小则更新
            {
                Min = low[j];
                pos = j;
            }
            result += Min;//最小权值累加
            visited[pos] = 1;//标记该点，进入集合
            for(int j = 1; j <= n; j++)//更新权值（刚进入的点对权值的影响）
                if(!visited[j] && low[j] > mp[pos][j])
                    low[j] = mp[pos][j];
    }
    return result;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++)
                scanf("%d",&mp[i][j]);
        int ans = prim();
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}