LeetCode96. Unique Binary Search Trees简单，简洁

计算不同结构BST数量

最新推荐文章于 2025-04-04 00:09:22 发布

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本文介绍了一种计算给定整数n时，可以构造的不同结构的二叉搜索树的数量的方法。例如，当n为3时，共有5种不同的二叉搜索树结构。文章通过递归算法实现了这一计算过程。

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int> temp(n);
        return numTrees(n, temp);
    }
    
    int numTrees(int n, vector<int>& vec)
    {
        if (n <= 1) return 1;
        if (vec[n-1] > 0) return vec[n-1];
        int count = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            count += numTrees(i-1, vec) * numTrees(n-i, vec);
        }
        vec[n-1] = count;
        return count;
    }
};