Python实现复合辛普森求积公式

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本文介绍如何使用Python编程实现复合辛普森求积公式，详细解释了算法原理，并通过具体函数实现了积分计算。

Python实现复合辛普森求积公式

# -*- coding:utf-8 -*-
import math
def simpr(f, a, b, n):
"""simpr函数为用复合辛普森公式求积分
   f是被积函数
   a,b分别为积分的上下限
   n是子区间的个数
   s是梯形总面积，即所求积分数值"""
h = (b - a) / (2 * n)
s1 = 0
s2 = 0
for k in range(1,n+1):
x = a + h * (2 * k -1)
s1 = s1 + f(x)
for k in range(1,n):
x = a + h * 2 * k
s2 = s2 + f(x)
s = h * (f(a) + f(b) + 4 * s1 + 2 * s2) / 3 
return s

def f(g):
'''f函数为求积函数，此函数返回相应的函数值'''
return math.exp(g) + 10*g - 1

if __name__ == '__main__':
a = 0.0
b = 1.0
n = 5
sum = simpr(f,a, b, n)
print "用复合simpson公式求得积分值为：",sum
print "精确的积分值为：", 3+math.e