Python: 实现 Simpson 积分算法（带完整代码）

Python: 实现 Simpson 积分算法（带完整代码）

Simpson 积分法是数值积分方法中常用的一种，它是通过利用简单函数近似代替被积函数，从而计算被积函数的定积分。这种方法实现简单，且精度较高，因此在科学计算中得到广泛应用。本文将介绍如何使用 Python 实现 Simpson 积分算法，并附有完整的源代码供读者参考。

首先，我们来了解一下 Simpson 积分的原理。基本思路是将被积函数在积分区间上进行插值，然后用插值得到的多项式函数作为被积函数的近似函数，在其中求出定积分。具体的推导过程可以参见高等数学教材。在 Python 中，我们可以用 numpy 库的 polyfit() 函数实现对被积函数的拟合。

接着，我们来看一下代码实现。下面是实现 Simpson 积分算法的 Python 代码：

import numpy as np

def simpson(f, a, b, n=100):
    """
    f: 要积分的函数
    a: 积分下界
    b: 积分上界
    n: 划分区间个数，默认为100
    """
    if n % 2 == 1:
        raise ValueError("n must be an even number")
    h = (b - a) / n
    x = np.linspace(a, b, n+