uva 1630——Folding

最新推荐文章于 2021-01-15 15:13:20 发布

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#dp #入门经典 #第9章动态规划 #区间dp

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该博客探讨了UVA 1630题目，涉及将一个由大写字母组成的字符串通过折叠操作转化为最短可能长度的过程。文章介绍了解题思路，即使用区间动态规划（区间DP）来解决，定义了dp(i, j)表示区间(i, j)内最短串的长度，并区分了两种状态：重复串的缩段处理和非重复串的分割点枚举。文章最后给出了代码实现。" 111767117,10327810,使用Python逻辑回归识别窃漏电用户,"['数据挖掘', 'Python编程', '逻辑回归', '异常检测', '电力系统']

题意：给出一个由大写字母组成的长度为n的串，然后尽量折叠成一个尽量短的串，折叠可以嵌套。

思路：区间dp，dp（i，j）表示区间（i，j）的最短的串的长度，as（i，j）表示i到j的答案，有两个状态要处理：1.该串本身是重复串，缩段到最短。2.该串不是重复，然后枚举他的分割点把两段最短找出来，然后合并。

code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;

const int INF=0x3fffffff;
const int inf=-INF;
const int N=1000000;
const int M=105;
const int mod=1000000007;
const double pi=acos(-1.0);

#define cls(x,c) memset(x,c,sizeof(x))
#define cpy(x,a) memcpy(x,a,sizeof(a))
#define ft(i,s,n) for (int i=s;i<=n;i++)
#define frt(i,s,t) for (int i=s;i>=t;i--)
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define lrt  rt<<1
#define rrt  rt<<1|1
#define middle int m=(r+l)>>1
#define lowbit(x) (x&-x)
#define pii pair<int,int>
#define mk make_pair
#define IN freopen("in.txt","r",stdin);
#define OUT freopen("out.txt","w",stdout);

int dp[M][M];
string s;
string as[M][M];
int check(int l,int r){
    ft(i,1,(r-l+1)/2){
        if ((r-l+1)%i) continue;
        bool f=1;
        ft(j,l,r-i)
            if (s[j]!=s[j+i])
            {
                f=0;
                break;
            }
        if (f) return i;
    }
    return 0;
}
int sol(int l,int r){
    int& ans=dp[l][r];
    if (ans!=-1) return ans;
    if (l==r){
        as[l][r]=s[l];
        return ans=1;
    }
    int ret=INF,k;
    ft(i,l,r-1){
        int tp=sol(l,i)+sol(i+1,r);
        if (tp<ret) k=i,ret=tp;
    }
    as[l][r]=as[l][k]+as[k+1][r];
    ret=sol(l,k)+sol(k+1,r);
    int t=check(l,r);
    if (t){
        bool f=1;
        ft(i,l,r)
        if (s[i]=='('||s[i]==')') f=0;
        char ts[10];
        sprintf(ts,"%d",(r-l+1)/t);
        string tt=ts;
        tt+="("+as[l][l+t-1]+")";
        if (f&&tt.size()<ret){
            ret=tt.size();
            as[l][r]=tt;
        }
    }
    return ans=ret;
}
int main()
{
    while(cin>>s){
        cls(dp,-1);
        int len=s.size()-1;
        sol(0,len);
        cout<<as[0][len]<<endl;
    }
}