基础算法——希尔排序

兜黎

于 2022-08-07 21:19:19 发布

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分类专栏：数据结构与算法文章标签：算法排序算法希尔排序

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/bloke_come/article/details/126213492

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希尔排序是一种改进的插入排序算法，通过设置不同的增量序列逐步减少元素间的差距，实现数组的有序。其时间复杂度在最好、平均和最坏情况下分别为O(n)、O((nlog(n))^2)、O((nlog(n))^2)，空间复杂度为O(1)。文章提供了希尔排序的详细步骤解析及C++实现代码。

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基础知识介绍

链接地址：https://blog.youkuaiyun.com/bloke_come/article/details/126179214?spm=1001.2014.3001.5501

思路

希尔排序可以说是插入排序的一种变种。
希尔排序的思想是采用插入排序的方法，先让数组中任意间隔为 h 的元素有序，刚开始 h 的大小可以是h = n / 2,接着让 h = n / 4，让 h 一直缩小，当 h = 1 时，也就是此时数组中任意间隔为1的元素有序，此时的数组就是有序的了。

时间复杂度

最佳	平均	最差
O(n)	$O((nlog(n))^2)$	$O((nlog(n))^2)$

空间复杂度

O(1)

动态演示

在这里插入图片描述

示例代码

void shellInsetSort(std::vector<int> &num, int iStep, int i)
{
    int x = num[i];
    int j = 0;
    for(j = i - iStep; j >= 0 && num[j] > x; j -= iStep)
    {
        std::swap(num[j], num[j + iStep]);
    }

    num[j + iStep] = x;
}

// 希尔排序
void shellSort(std::vector<int> &num)
{
    int iLength = num.size();
    for(int iStep = iLength / 2; iStep > 0; iStep /= 2)
    {
        for(int i = iStep; i < iLength; ++i)
        {
            shellInsetSort(num, iStep, i);
        }
    }
}