树是一种典型的**非线性数据结构**，能够有效描述具有层次关系的数据，如文件系统的目录结构、公司组织架构、分类体系

1. 树的定义
   树是 $ n $（$ n \geq 0 $）个结点的有限集合。当 $ n = 0 $ 时，称为空树；当 $ n > 0 $ 时，满足以下条件：

• 有且仅有一个特定的结点称为根结点（root）；
• 除根结点外，其余结点可被划分为 $ m $（$ m \geq 0 $）个互不相交的有限集 $ T_1, T_2, \ldots, T_m $，其中每一个集合本身又是一棵树，称为根的子树（Subtree）。

这种结构体现了递归性：树由根和若干棵子树组成，而每棵子树也遵循相同的定义。

2. 树的基本概念（结合图 3-16 示例）

概念	定义及示例解析
双亲 / 孩子 / 兄弟	若一个结点 $ A $ 有一个子树，其根结点为 $ B $，则 $ A $ 是 $ B $ 的双亲（父节点），$ B $ 是 $ A $ 的孩子（子节点）；具有相同双亲的结点互为兄弟。例如：A 是 B、C、D 的双亲，B 和 D 是兄弟。
结点的度	一个结点拥有的子树数目称为该结点的度。例如：A 的度为 3（有三个子树），B 的度为 2，C 的度为 0。
叶子结点	度为 0 的结点称为叶子结点（终端结点）。它们没有孩子。例如：E、F、C、G 都是叶子结点。
内部结点	度大于 0 的结点称为内部结点或分支结点。除了根结点外的所有非叶子结点都属于此类。例如：A 和 B 是内部结点（A 是根兼分支结点，B 是普通分支结点）。

补充说明：
树是一种典型的非线性数据结构，能够有效描述具有层次关系的数据，如文件系统的目录结构、公司组织架构、分类体系等。它是后续多种高级数据结构的基础，如：

• 二叉树（每个结点最多两个子树）
• 树的遍历算法（先序、后序、层次遍历等）
• 哈夫曼树（用于最优编码）
• 并查集、B 树/B+ 树（数据库索引基础）

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二叉树是一种特殊的树结构，它满足以下定义：

• 二叉树是 $ n $（$ n \geq 0 $）个结点的有限集合，可以为空树（$ n = 0 $）。
• 非空时，每个结点至多有两个子树，分别称为左子树和右子树。
• 左、右子树是有序的，即区分左右，不能随意交换——这是有序树。

换句话说，二叉树中每个结点的度最大为 2，且每个结点的左右孩子有明确的位置区分。

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✅ 二叉树与普通树的区别：

比较项	二叉树	普通树
子树数量限制	每个结点最多有两个子树（度 ≤ 2）	子树数量无限制（度可为任意值）
子树有序性	严格区分左子树和右子树（有序）	子树之间虽有顺序，但不强制区分左右
结构灵活性	结构更规范，便于算法设计与实现	结构更灵活，适用于复杂层次关系
空子树意义	允许只有左子树或右子树，空表示明确信息	子树自然存在，一般不强调“空”概念
典型应用	表达式树、哈夫曼树、二叉搜索树、堆等	文件系统、组织架构、DOM 树等

📌 举例说明区别：
在普通树中，一个结点有三个孩子 A、B、C，它们只是兄弟关系；而在二叉树中，必须指定哪个是左孩子、哪个是右孩子，比如 B 是左孩子，C 是右孩子，A 就无法直接表示（除非作为后代）。

此外，二叉树允许递归定义：

一棵二叉树是：一个根结点 + 一个左二叉树 + 一个右二叉树。

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