数据结构的定位与目标在于为程序设计提供高效的数据组织方式,通过分析数据的特性,选择合适的逻辑结构、存储结构以及相应的操作方法,从而提升程序运行效率和资源利用率。它是算法实现的基础,直接影响程序的时间复杂度和空间复杂度。
核心概念:
数据结构是数据元素的集合及其之间关系的总称。它主要包括两个方面:
- 逻辑结构:描述数据元素之间的抽象关系,如线性关系(一对一)、树形关系(一对多)、图状关系(多对多)等。
- 存储结构(物理结构):指数据在计算机中的实际存储形式,主要有顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储等方式。
根据逻辑结构可分为:
- 线性结构:如线性表、栈、队列、串、数组等,元素间是一对一的关系;
- 非线性结构:如树结构(层次关系)、图结构(网状关系)。
数据结构与算法密不可分,常被合称为“算法与数据结构”。良好的数据结构设计能显著简化算法逻辑并提高执行效率。
线性结构(3.1 节)特点:
元素按顺序排列,每个元素最多只有一个前驱和一个后继(首元无前驱,尾元无后继),体现了一种单一线性的前后关系,适用于处理具有序列性质的数据,如时间序列、列表信息等。
线性表(3.1.1 节)详解:
作为最基本的线性结构,线性表广泛应用于各种场景,例如数组、链表均是其实现形式。
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定义(非空线性表):
- 存在唯一的第一个元素(表头);
- 存在唯一的最后一个元素(表尾);
- 除首尾外,每个元素有且仅有一个直接前驱和一个直接后继。
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存储方式:
- 顺序存储(顺序表):使用一段连续的存储单元存放数据元素,通常用数组实现。优点是支持随机访问,缺点是插入/删除效率低(需移动大量元素)。
#define MAXSIZE 100 typedef struct { int data[MAXSIZE]; int length; } SeqList; - 链式存储(链表):通过指针链接节点,不要求连续存储空间。优点是插入/删除高效,缺点是不支持随机访问,需从头遍历。
typedef struct Node { int data; struct Node* next; } ListNode;
- 顺序存储(顺序表):使用一段连续的存储单元存放数据元素,通常用数组实现。优点是支持随机访问,缺点是插入/删除效率低(需移动大量元素)。
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基本操作:
- 插入:在指定位置插入新元素;
- 删除:移除指定位置的元素;
- 查找:按值或位置查找元素;
- 实现效率取决于存储方式:顺序表查找快但增删慢;链表增删快但查找慢。
补充背景:
数据结构是计算机科学的核心课程之一,贯穿于操作系统、数据库、编译原理、人工智能等多个领域。线性表作为最基础的结构,是理解更复杂结构(如栈、队列、树)的前提,在实际开发中应用极为广泛,比如动态数组(vector)、LinkedList 类等都基于线性表思想构建。


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