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第一道莫比乌斯反演的题目http://blog.youkuaiyun.com/lixuepeng_001/article/details/50577932 题意：求gcd(x,y)=k，(1<=x<=b,1<=y<=d) 的x,y的对数。 首先就是求gcd(x/k,y/k)=1 的对数，也就是在(1<=x<=b/k,1<=y<=d/k)中x和y互质的对数。 设 F[n]表示gcd(x,y)=n 的倍数的

欧几里得算法，就是辗转相除法，来求最大公约数求线段上格点的个数 参考 https://zhidao.baidu.com/question/626799132816882324.html 题目描述 给定平面上的两个格点P1=（x1,y1)和P2=(x2,y2)，线段P1P2上，除P1和P2以外一共有几个格点并打印出格点坐标？ 限制条件： -1000000000<=x1,y1,x2,y2<=

http://blog.youkuaiyun.com/luomingjun12315/article/details/45555495 （后面的sg函数及其实例取石子问题来源）这篇博客讲的蛮好的。 组合游戏的和，假设有k个游戏，每次在当前回合，游戏者可以选择其中的一个游戏进行操作，然后保证其他游戏的局面不变，也就是说一次只能玩一个，不能同时玩。最后不能操作的人输。其中nim游戏就是这种组合游戏特殊的一种，每一

题意，在n本书中要拿k本书的倍数的方案，每本书都不同，一本都不拿也算一种方案 1≤k≤3e4或者1≤k≤3e5并且为2的次幂。1≤n≤10181≤k≤3e4或者1≤k≤3e5并且为2的次幂。 1≤n≤10^18 开始以为是求C(n,0)+C(n,k)+C(n,2k)…求不出来 orz看了题解+问了yql大佬之后先是可以得到一个递推式 F[i][j]:表示前i本书，拿j本的方案 F[i][

题意真是迷，才清楚。。mod yql题意：Town将一个序列1….n，打乱成序列A，给你序列A，问你经过多少次置换才能 回到A。也就是说，宏这个操作并不是直接两个数直接交换，而是进行置换的乘法。解释下样例1 3 2 的操作应该为 1 3 2->1 2 3->1 3 2 2 1 4 5 3 的操作 应该为 2 1 4 5 3->1 2 5 3 4->2 1 ?忽然迷住了，这个之后怎么变不成I了然

这个小哥哥的代码写的真好看（最近好像没看懂过题意了。。题意：给一个置换，然后进行自己乘自己的操作。给你s次这种操作后的置换，问你一开始的置换是啥自己乘自己，就是说，设p为一开始的置换，T=p*p，T是第一次操作后得到的置换，T1=T*T；，T1是第二次操作之后得到的置换，以此类推有循环节len然后答案就是P置换，操作len-s%len#include <iostream>#include <cst

1.farey 序列（法里序列） POJ - 2478 题意：F2 = {1/2} F3 = {1/3, 1/2, 2/3} F4 = {1/4, 1/3, 1/2, 2/3, 3/4} F5 = {1/5, 1/4, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3, 3/4, 4/5}问Fn有多少项 解法，可以看出来，Fn的解就是从2到n的欧拉函数的和 打个表求欧拉函数就行了，然后可

**题意**众所周知zhu是一个大厨，zhu一直有自己独特的咸鱼制作技巧.tang是一个咸鱼供应商，他告诉zhu在他那里面有N条咸鱼（标号从1到N）可以被用来制作.每条咸鱼都有一个咸鱼值Ki，初始时所有Ki都是0.zhu是一个特别的人，他有M个咸数（咸鱼数字）,对于每个咸数x，他都会让所有满足标号是x倍数的咸鱼的咸鱼值异或上1.zhu现在想知道经过了这M个咸数的筛选之后，最终有多少条的咸鱼的咸鱼

Bridge UVALive - 3485 要计算∫baf(x)dx\int_{a}^{b}f(x)dx 将之放到二维坐标系中，就相当于求面积。 三点辛普森公式：f(a)+4f(min(a,b))+f(b)6\frac{f(a)+4f(min(a,b))+f(b)}{6}#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#inclu

板子题，快记下来~题意：一个5*6的网格，然后每个格子里有一个按钮，如果点击这个按钮，那么这个按钮四周包括自己就会翻转，给一个初始状态（01表示按钮的状态），问如果要翻转成全是0的方法分析：之前做过暴力版的，就是枚举第一行，然后之后的状态都确定下来了~ 高斯也可以来一波 大概意思就是，将每个格子的翻转情况设为xi，然后列方程，解方程，就可以得到答案了。 然后这里还有一个小技巧，用的异或操作，因

题意：有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）Input输入第一行有一

用gauss解同余方程组，注意一定呀及时取模呀，不然会wa的~ 然后这个模板主要来自KBdalao ~~#include <iostream>#include <cmath>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <vector>using namespace std;#define LL long

肯定是尽量走1，因为最左边的1和最右边的1相同，所以我们考虑一边就行了，就考虑(m < k/2) 最后我们推出来的公式为： C（n+1,m）+(n-m)因为C（n+1,m）很大。要用到Lucas定理 什么是Lusac(卢卡斯)定理？ Lucas定理是用来求 c(n,m) mod p，p为素数的值。 对于C(n, m) mod p。这里的n，m，p（p为素数）都很大的情况。就不能再用C(n

先了解一下Bell 数 Bell数：第n个bell数表示集合{1,2….，n}的划分方案数其实就是第二类stirling数的和；然后提供一个预处理：void Bell(int k,int MOD){ memset(T,0,sizeof(T)); B[0]=1,B[1]=1;T[0]=1; for(int i=2;i<=50;i++) { T[i-1

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。 Input 输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个正整数n n<= 10000 ，表 示折线的数量。 Output 对于每个测试实例，请输出平面的最大分

题意：输出第k个非平方数及其的倍数的数。我们先二分答案，然后用容斥原理计算那个区间内的符合要求的数。num=总共的数-（2^2的倍数+3^3的倍数+…）+(2^2*3^3的倍数+…)-… 我们发现这里的系数和莫比乌斯反演的函数相同。。然后就用到了#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>

Description对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。 Input 第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k Output共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数 Sample Input 2 2 5 1 5 1 1 5 1 5

问n以内有多少个素数（n<=1e6）埃氏筛法 时间复杂度O（n*loglogn） 内容：从2开始往后扫，表中留下来的最小数字是m，此时m是质数，将m的倍数全筛去。int sieve(int n){ int tot=0; for(int i=0;i<=n;i++) vis[i]=0; for(int i=2;i<=n;i++) { if(!vis

题意：given l,rl,r and kk, your task is to calculate the following thing (i from l to r (d(i^k) ))mod998244353 其中d(x) 表示x的因子，比如d(4)=3,因为4的因子有1,2,4分析：打了一个表，然后推出了式子。 x=a^p1*b^p2*…（a,b,…都为质数）

题意：给你一个m，然后问2^m-1 用十进制表示的位数。分析：开始以为就是大数暴力一下。。根本没动脑子想是数学题。。求x用十进制表示的位数，直接(int)log10(x),因为2^m没有等于10^z,所以减一就可以忽略了。#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cst

这个题和我们之前用dp递推的那道题一摸一样，但是数据范围变大了，如果还用之前的方法dp[i][f][p] 就会超空间，然后超时，因为有三层循环。。知识点是：第一类斯特林数(striling 数) s(p)(k)计数的是把p个对象排成k个非空循环排列的方法数。这里相当与我们把n-1个长方体分为(f+p-2)组，然后左边f-1组，右边选p-1种。每组种都是最长的放在左边，过着把最长的放在右边。就是相当

题意有点难懂，其实就是让你选r个数的间隔不小于k，然后她们的放在m个不区分的盒子里的数量。 第一步，有多少数可以选，我们先选(r-1)个间隔为k的，之后的可以任意选了， 所以为n-(r-1)*k+r-1,然后在这些数中选r个。第二步，是第二类striling数，将p元素划分到k个不可区分的盒子，让k从1到m，求和即可#include <iostream>#include <cstring>#

这个主要是按照公式来，然后数很接近int 的边界了，随手long long~ A 青蛙 (x+m*t)%l B 青蛙 (y+n*t)%l (x+m*t)%l = (y+n*t)%l —-> (m-n)*t+kl=y-x; 然后用通项求出最小解#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cs

这个数学题蛮有意思的，在《组合数学》中讲过类似的方法http://www.cnblogs.com/fish7/p/4084218.html 这个讲的蛮清楚的#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cmath>#include <vector>using nam

因为这里l和R 给我们的范围不大，然后考虑暴力的方法。。真的可以#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cstdio>#include <vector>#include <set>#include <map>#include <queue>using name

题意就是：有n个人，然后每个人不能拿到和自己编号相同的字条 错排：对于第一个位子，有n-1种方法，我们假设放了k，然后对于k的位子，我们如果放了1的话，之后就是对于n-2的错排。如果1不放到k，就可以把k的位置看成“第1个位置”，然后就是n-1的错排 f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2)) 参考http://blog.youkuaiyun.com/cambridgeacm/articl

题意：和开关问题一模一样，就是多了一个求最少操作数的。当解唯一的时候，操作数是一定的。只有有自由元的时候，存在最小解，这个时候枚举自由元就行了。然后因为要枚举自由元，这里freex中放的是自由元#include <iostream>#include <cmath>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include