青蛙的约会 POJ - 1061 拓展欧几里得

最新推荐文章于 2019-07-31 16:59:52 发布

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本文通过数学公式解析了两只青蛙在特定条件下相遇的时间问题，并提供了一段C++代码实现。利用扩展欧几里得算法(exgcd)求解线性同余方程组，实现了寻找最小正整数解的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个主要是按照公式来，然后数很接近int 的边界了，随手long long~
A 青蛙 (x+m*t)%l
B 青蛙 (y+n*t)%l
(x+m*t)%l = (y+n*t)%l

—-> (m-n)*t+kl=y-x;
然后用通项求出最小解

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

#define LL long long

void exgcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y)
{
    if(!b){
        x=1;y=0;d=a;
    }
    else {
        exgcd(b,a%b,d,y,x);
        y-=(a/b)*x;
    }
}
int main()
{
    LL x,y,m,n,l;
    while(scanf("%lld %lld %lld %lld %lld",&x,&y,&m,&n,&l)!=EOF){
            LL z=(y-x+l)%l;
            m=(m-n+l)%l;
            LL k,t,d;
            exgcd(m,l,d,t,k);
            if(z%d) printf("Impossible\n");
            else {
                  t=(t%l+l)%l;
                  m=m/d,l=l/d;
                  while(t>0) t=t-l;
                  while(t<0) t=t+l;
                  printf("%lld\n",t*(z/d)%l);
            }
        }
    return 0;
}