浮点型在内存当中的存储方式

常见的浮点型：3.14159  IE10

浮点数包括:float, double, long double。

浮点数表示的范围：float.h中定义。

浮点型存储例子：

#include <stdio.h>
int main()
{
	int num = 9;
	float *pFloat = (float *)#
	printf("num的值为 %d:\n",num);
	printf("*pFloat的值为 %f:\n",*pFloat);

	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值为 %d:\n",num);
	printf("*pFloat的值为 %f:\n",*pFloat);
	return 0;
}

运行结果：

num和*pFloat在内存中明明就是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

2.在讨论浮点数之前，先看一下整数在计算机内部是怎么表示的。

int num = 9；

上面这条命令，声明了一个整形变量，类型为int，值为九（二进制写法为1001），普通的32位计算机，用四个字节表示int变量，所以九就被保存为 00000000 00000000 00000000 00001001，写成十六进制就是0x00000009。那么为什么0x00000009还原成浮点型就成了0.000000？

3.根据国际标准IEEE754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面形式：

V = (-1）^s*M*2^E(s是符号，M是有效数字，E是阶乘)

（1）.(-1)*s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1,V为负数。

（2）.M表示有效数字，大于等于1，小于2。

4.E为一个无符号整数（unsigned int ）.这意味着如果E为8位，他的取值范围为0-255；如果E为11位，他的取值范围为0-2047，但是我们知道，科学记数法中可以出现负数，所以IEEE规定，存入内存中的E的真实值必须在加上一个真实值必须在加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位数这个中间数是1022，比如，2^10的E是10，所以保存为21位浮点数时必须保存为10+127=137，即10001001。

然后E还可以在分为三种情况：

（1）E不全为0或不全位1.

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1.

比如:0.5的二进制形式为0.1，规定正数部分必须为1，将小数点右移1位，则为1.0*2^（-1）其阶码为-1+127=126，表示01111110，而尾数1.0去掉正数部分为0，补齐0到23位为00000000000000000000000，则二进制表示形式为

0 01111110 00000000000000000000000

（2）E全为0.

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数，这样做是为了表示+-0，以及接近的0的很小的数字。

（3）E全为1.

这时，如果有效数字M全为0，表示+-无穷大（正负取决于符号位s）；如果有效数字M不全为0，表示这个数不是一个数（NaN）.

5.所以我们之前的0x00000009还原成浮点数，就成了0.0000000，首先，将0x00000009拆分，得到第一个符号位s=0，后面的8位指数E=00000000，最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。

由于指数E全为0，所以符合上一节的第二种情况，因此浮点数V就写成 V=（-1）^0x0.00000000000000000001001x2^(-126)=1.01x2^(-146)

显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000。