nyoj 1111 游戏人生（区间DP）

最新推荐文章于 2017-08-03 10:50:09 发布

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本文介绍了一个游戏挑战问题：如何以最小伤害值击败一排拥有不同攻击力的妖怪。通过区间动态规划的方法，给出了高效的求解算法，并附带完整代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

游戏人生

描述
一入宿舍深似海，自此AC是路人，善哉善哉。。。

有这样一个游戏:有一排妖怪，每个妖怪都有一个主要攻击值和辅助攻击值，你每次只能攻击一个妖怪，当你攻击一个妖怪时，这只妖怪很显然的就挂了（要不都没得玩儿了），当然当前妖怪对你造成的伤害为当前妖怪的主要攻击值+旁边两只妖怪的辅助攻击值（如果你攻击的妖怪两边没有妖怪，那辅助攻击就为0）。

然后问题就来了，杀死全部妖怪你所受的最小伤害值是多少？

有木有感觉这图片好大啊。。。

输入
第一行一个整数T，表示测试数据组数
每组测试数据第一行包含一个整数n，表示妖怪的数量(1<=n<=200)
接下来一行n个数，表示每个妖怪的主要攻击值[0,100000]
接下来一行n个数，表示每个妖怪的辅助攻击值[0,10000]
输出
对每组输入，输出最小伤害值
样例输入
2
3
3 5 7
8 2 0
10
1 3 5 7 9 2 4 6 8 10
9 4 1 2 1 2 1 4 5 1
样例输出
Case #1: 17
Case #2: 74

思路：想通了就是很简单的区间DP
状态转移方程：dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k-1]+a[k]+dp[k+1][j])+b[i-1]+b[j+1];

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=200+10;
int a[maxn],b[maxn],dp[maxn][maxn];
int n;

int main()
{
    int t,k=0;
    scanf("%d",&t);
    while(++k<=t)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            scanf("%d",&b[i]);
        b[0]=b[n+1]=0;
        for(int l=0; l<n; ++l)
        {
            for(int i=1; i+l<=n; ++i)
            {
                int j=i+l;
                dp[i][j]=inf;
                for(int k=i; k<=j; ++k)
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k-1]+a[k]+dp[k+1][j]);
                dp[i][j]+=b[i-1]+b[j+1];
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n",k,dp[1][n]);
    }
    return 0;
}