nyoj 1111 游戏人生【区间dp】

最新推荐文章于 2017-08-03 10:50:09 发布

Yoangh

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分类专栏：动态规划文章标签： dp 北京区间dp algorithm

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/y990041769/article/details/41643019

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本博客探讨了在一条直线上管理多个生物（如狼）时的策略选择问题，涉及区间动态规划方法，旨在优化击杀顺序以最小化伤害成本。通过详细解释算法过程，包括状态转移方程和关键步骤，提供了解决此类问题的实用指南。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：nyoj 1111 游戏人生

题意：在一条直线上有n只狼，每只狼有自己的攻击力和辅助攻击，辅助攻击对旁边的两只狼有，问怎样的一个杀怪顺序才能使得花费最小。

分析：这是北京现场赛的题目，当时一眼看出来是区间dp，但是没有考虑计算一个区间之后两边的辅助攻击，也是很有没有做dp题目了。

定义：dp【i】【j】为打从区间 i -- j 的怪的伤害，然后转移方程dp【i】【j】 = min（dp【i】【j】，dp【i】【k-1】 + a【k】 + dp【k+1】【j】） + fu【i-1】【j+1】

一直没有考虑到后面加的一部分，所以代码就很好写了。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 350
int dp[N][N];
int b[N],a[N];
int main()
{
    int n,T;
    scanf("%d",&T);
    for(int cas = 1;cas<=T;cas++)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&b[i]);
        b[0]=b[n+1]=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int i,j,l,k;
		for(l = 1; l <= n; ++l)
		{
			for(i = 1; i <= n - l + 1; ++i)
			{
				j = i + l - 1;
				dp[i][j] = 2100000000;
                for(int k=i; k<=j; k++)
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k-1]+a[k]+dp[k+1][j]);
                }
                dp[i][j]+=b[i-1]+b[j+1];
			}
		}
		printf("Case #%d: %d\n",cas, dp[1][n]);
    }
    return 0;
}