左右最值最大差

题目描述：

给定一个长度为n(n > 1)的整型数组a，可以将a划分成左右两个部分，左部分a[0…k]，右部分a[k + 1…n -
1]，k可以取值的范围[0, n -
2]。求这么多划分方案中，左部分中的最大值减去右部分最大值的绝对值，最大是多少？给定整数数组a和数组的大小n，请返回题目所求的答案。

解题思路

题目可以理解为，a中的最大元素值减去a[0]或者a[n-1]。
因为max(a)可以分为三种情况：

1. max(a)是a[0],这样的话，划分出来的右半部分总是包含a[n-1],a[1 ~ n-2]之间的值，如果比a[n-1]小，那么算差值的时候还是减去a[n-1],因为要减去右半部分最大值；
   如果比a[n-1]大，因为要求差值的最大值，所以就将这个值划分到左半部，最后还是a[0]-a[n-1]。
2. max(a)是a[n-1]的时候，同理上面。
3. max(a)在中间的时候，因为划分总是包含a[0]或者a[n-1]其中一个，所以选择两个差值的最大值。

class maxgap {
public:
	int findmaxgap(vector<int> a, int n) {
		// write code here
		int max = int_min;
		int index;    //记录最大值的下标
		for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
			if (a[i] > max) {
				index = i;
				max = a[i];
			}
		}
		if (index == 0) {
			return a[0] - a[n - 1];
		}
		else if (index == (n - 1)) {
			return a[n - 1] - a[0];
		}
		else {
			int left = a[index] - a[0];
			int right = a[index] - a[n - 1];
			return left > right ? left : right;
		}
	}
};