poj-3122(Pie)

最新推荐文章于 2019-03-05 00:28:00 发布

blackturtle

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分类专栏： ACM poj 解题报告二分文章标签：二分 poj

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一道适合初学者的二分法实践题，要求F+1个人平分N块馅饼，每部分必须是一整块。通过设定最小值（最大馅饼面积/F+1）和最大值（总面积/F+1），在误差范围内找到可行的分割方案。代码实现需要注意精度问题，可能导致超时。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题可以归入二分入门练习题，二分法解题一般情况下都和精度挂钩。

题目大意：F+1 个人一起分割 N 块馅饼，注意每个人所得到的部分不能是几块碎馅饼拼凑起来的。题目描述很简单，这里就不赘述了。附链接：http://poj.org/problem?id=3122。

大体思路：这道题首先需要确定怎么二分。即确定最小值和最大值以及判断条件。最小值取所有馅饼中最大的那块（设为Max）除以 F+1，然后最大值为所有馅饼总面积除以 F+1，判断条件也比较清楚，就是最大值和最小值之差要小于误差 0.00001。这道题我一开始用下面代码提交时超时了，然后我查不出为什么，过了十几分钟，再交一次，ac了，我也不知道为什么。精度很重要（error不能再大了，可以小，但会超时）。

以下是ac代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stdio.h>
using namespace std;

const int maxn=10010;
const double PI=acos(-1.0);
const double error=0.00001;
double pie[maxn];

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int N,F;
        scanf("%d%d",&N,&F);
        F++;
        int r;
        double Max=0,sum=0;
        for(int i=0;i<N;i++){
            scanf("%d",&r);
            pie[i]=r*r*PI;
            sum+=pie[i];
            if(Max<pie[i])
                Max=pie[i];
        }
        double left=Max/F;
        double right=sum/F;
        int cnt;
        while(right-left>error){
            double mid=(left+right)/2;
            cnt=0;
            for(int i=0;i<N;i++)
                cnt+=floor(pie[i]/mid);
            if(cnt<F)
                right=mid;
            else
                left=mid;
        }
        printf("%.4lf\n",left);
    }
    return 0;
}