AdaGrad算法

参考：

深度学习优化方法-AdaGrad https://blog.youkuaiyun.com/program_developer/article/details/80756008

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AdaGrad算法介绍

表示第i个参数的梯度，对于经典的SGD优化方法，参数θ的更新为：

再来看AdaGrad算法表示为：

其中，r为梯度累积变量，r的初始值为0。ε为全局学习率，需要自己设置。δ为小常数，为了数值稳定大约设置为。

AdaGrad算法分析

 （1）从AdaGrad算法中可以看出，随着算法不断迭代，r会越来越大，整体的学习率会越来越小。所以，一般来说AdaGrad算法一开始是激励收敛，到了后面就慢慢变成惩罚收敛，速度越来越慢。

（2）在SGD中，随着梯度的增大，我们的学习步长应该是增大的。但是在AdaGrad中，随着梯度g的增大，我们的r也在逐渐的增大，且在梯度更新时r在分母上，也就是整个学习率是减少的，这是为什么呢？
这是因为随着更新次数的增大，我们希望学习率越来越慢。因为我们认为在学习率的最初阶段，我们距离损失函数最优解还很远，随着更新次数的增加，越来越接近最优解，所以学习率也随之变慢。