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SVD的几何意义推荐两篇关于SVD几个意义的文章，讲解很清楚。https://blog.sciencenet.cn/blog-696950-699432.htmlhttps://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=696950&do=blog&quickforward=1&id=699380

Matrix inversion lemmas ——rank one updates formulahttps://statlect.com/matrix-algebra/matrix-inversion-lemmas内容Rank one updatesRank one updates to the identity matrixSherman-Morrison formulaWoodbury matrix identity

文章目录AATAA^TAAT矩阵元素之和的性质1. 假设2. 结论3. 证明3.1 引理3.2 分析AATAA^TAAT矩阵元素之和的性质1. 假设设AAA为任意n∗nn*nn∗n矩阵，设A的各个元素为A=[a11a12⋯a1na21a22⋯a2n⋮⋮⋱⋮an1an2⋯ann]A=\begin{bmatrix}{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n

判断矩阵正定性的方法（4种）1.矩阵所有特征值为正 即λi>02.矩阵的所有主元为正数3.矩阵的顺序主子式均为正数4.矩阵表示的二次型为正二次型矩阵形式及代数形式的转化二次型与实对称矩阵的关系如下：我们先来谈论最简单的情况，这里仅考虑二个变量，也是最常见的情况设有2*2矩阵（注意，本文矩阵的正定性在矩阵为实对称矩阵情况下谈论）[abbc](1) \begin{bmatr...

本文是为了在学习凸优化的时候遇到的一个问题展开讨论的。目的是能够明白凸优化的理论基础，或者尽可能的明白它的理论基础。1，对称矩阵的特征值是实数。证明如下：（我是用latex编辑的，这里不能显示公式，所以我只能用图片了。上面的证明可以说明对称矩阵的特征值一定是实数！2、n阶方阵一定有n个特征跟（重跟按重数计算）证明：设A是一个n阶的方阵，它的特征多项式是一个关于符号lambda的一个n...