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#c语言 #链表

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该程序实现了给定一个正整数，通过不断除以其非1最小因子并计数，直至变为1的过程。样例中，输入12经过两次操作（12->6->1）得出答案。程序使用了链表存储中间结果，并利用质数判断辅助运算，适用于数据范围小于10^12的整数。

题目描述：

给定一个整数，每次除以它非1的最小因子，若除完不为1，则+1，问几次后变为1

样例输入：

样例输出

样理解释：

12-> (6 -> 7) -> (1)

数据范围：

输入的数字为正整数且小于10^12

# include<stdio.h>
# include<stdlib.h>
# include<math.h>
/*给定一个整数，每次除以它非1的最小因子，
若除完不为1，则+1，问几次后变为1
样例输入：
12
样例输出
2
样理解释：
12-> (6 -> 7) -> (1)
数据范围：
输入的数字为正整数且小于10^12*/
typedef struct Node
{
	long int num;
	struct Node* link;
}node;

int prime(long int a)
{
	long int temp;
	int flag = 0;
	for(long int i =2; i < sqrt(a); i ++)
	{
		if(a % i == 0)
		{
		 flag = 1;
		 break;
		}	
	} 
	return flag;
}
int main()
{
	int times = 0, i;
	long int temp = 0;
	node * head;
	head = (node*)malloc(sizeof(node));
	head -> link = NULL;
	
	node * p;
	p = (node*)malloc(sizeof(node));
	scanf("%ld", &(*p).num);
	p -> link = head -> link;
	head -> link = p;
	if(prime(p ->num)==0 && p -> num >=2)
	{
		times = 1;
		goto exit;
	}
	
	
	while((*p).num != 1)
	{
		for(i = 2; p -> num % i != 0; i ++)
		{
		}
		temp = p -> num / i;
		times += 1;
		p = (node*)malloc(sizeof(node));
		p -> num = temp;
		p -> link = head -> link;
		head -> link = p;
		
		if(p -> num != 1)
		{
			p = (node*)malloc(sizeof(node));
			p -> num = temp + 1;
			head -> link = p;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
	exit:
	printf("%d\n", times);
	return 0;
}