整数的二分模板

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提示：以下是本篇文章正文内容

一、题目

给定一个按照升序排列的长度为 n 的整数数组，以及 q 个查询。

对于每个查询，返回一个元素 k的起始位置和终止位置（位置从 0 开始计数）。

如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。

输入格式
第一行包含整数 n和 q，表示数组长度和询问个数。

第二行包含 n个整数（均在 1∼10000范围内），表示完整数组。

接下来 q行，每行包含一个整数 k，表示一个询问元素。

输出格式
共 q 行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。

如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。

数据范围
1≤n≤100000

1≤q≤10000

1≤k≤10000

输入样例：
6 3
1 2 2 3 3 4
3
4
5
输出样例：
3 4
5 5
-1 -1

二、思路及代码

1.思路

yxc的整数二分模板：

bool check(int x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质

// 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用：
int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;    // check()判断mid是否满足性质
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}
// 区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用：
int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

2.答案

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010;
int n, k;
int q[N];

int main()
{
    cin >> n >> k;
    
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> q[i];
    
    while(k --)
    {
        int num;
        cin >> num;
        
        int l = 0, r = n - 1;
        
        while(l < r)
        {
            int mid = l + r >> 1;
            if(q[mid] >= num) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        
        if(q[l] == num) cout << l << ' ';
        else cout << "-1 ";
        
        l = 0, r = n - 1; 
        
        while(l < r)
        {
            int mid = l + r + 1 >> 1;
            if(q[mid] <= num) l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        if(q[l] == num) cout << l << endl;
        else cout << "-1" << endl;
    }
    return 0;
}

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总结

Just Review.