2016 Multi-University Training Contest 4 1010 The All-purpose Zero

含0的最长递增子序列

最新推荐文章于 2017-01-24 14:24:31 发布

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本文介绍了一种特殊场景下的最长递增子序列(LIS)问题解决方法，即序列中包含0的情况下，0可以被视为任意数值。通过示例代码展示了如何利用C++实现这一算法，包括使用lower_bound函数来寻找合适位置以及特殊的剪枝优化。

题目链接：点击打开链接

题目大意：找LIS其中有0的话，0可以代替任何数。

解题思路：找到每个0之前的LIS，0作为前一段LIS的最后一位+1，前面的序列尽可能的小，于是加上一个剪枝操作，当前面的序列出现0~n，就可以剪掉了。

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include "cstdio"
#include "string"
#include "string.h"
#include "map"
#include "bitset"
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
int a[100001];

int main() 
{
    int T, cas = 0;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        int n, x, ans = 0, pos;
        scanf("%d", &n);
        memset(a, INF, sizeof(a));
        for (int i = 0; i < n; i++) 
        {
            scanf("%d", &x);
            if (x)
            {
                pos = lower_bound(a, a + n, x) - a;
                a[pos] = x;
            }
            else 
            {
                pos = lower_bound(a, a + n, INF) - a;
                for (int j = pos - 1; j >= 0; j--) 
                {
                    a[j + 1] = a[j] + 1;
                    if (a[j] == j) 
                        break;
                }
                a[0] = 0;
            }
            ans = max(ans, pos+1);
        }
        printf("Case #%d: %d\n", ++cas, ans);
    }
    return 0;
}