halcon中的高斯平滑算子原理分析

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前言

halcon中提供了灰度卡尺测量工具，在图像的测量、定位、计数等方面经常会用到，因此打算在openCV项目中添加类似的卡尺工具。在halcon的卡尺测量工具中，有一项平滑（Sigma）系数，是对灰度投影后生成的一维数组进行高斯平滑，halcon会根据该系数的大小，自动计算出一个适合的滑窗宽度进行高斯平滑。针对halcon如何实现数据的高斯平滑，已经如何自动计算出适合的滑窗宽度进行了分析和测试，现将过程进行记录，以免遗忘。同时也把自己目前没想明白的问题贴出来，期待大家的指导。

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一、一维数据滤波原理

对一组一维数据依据某种规则进行变换处理的过程就是数据滤波，这个规则就可以认为是滤波器的类型。现以均值滤波为例进行说明，对含有10个数据的一维数组[ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ]进行均值滤波，滤波器的滑窗宽度设为3，对边缘空白区域进行对称位置镜像补值。对数组的每一个数据进行处理：
{1(边缘处补第1位数据右侧的数据)+0(数组第1个元素)+1(数组第2元素)} / 3（滑窗宽度）=(1+0+1)* 1/3= 2/3
{0(数组第1个元素)+1(数组第2个元素)+2(数组第3元素)} / 3(滑窗宽度)=(0+1+2)* 1/3= 1
{1(数组第1个元素)+2(数组第2个元素)+3(数组第3元素)} / 3(滑窗宽度)=(1+2+3)* 1/3= 2
… …
{7(数组第8个元素)+8(数组第9个元素)+9(数组第10元素)} / 3(滑窗宽度)=(7+8+9)* 1/3= 8
{8(数组第9个元素)+9(数组第10个元素)+8(边缘处补第10位数据左侧的数据)} / 3(滑窗宽度)=(8+9+8)* 1/3= 25/3
经过均值滤波后最终得到的结果为[ 2/3 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 25/3 ]，如下图：