longest common subsequence

本文介绍了一种使用动态规划解决最长公共子序列(LCS)问题的方法,并提供了详细的算法实现步骤。通过构建矩阵来记录两个字符串之间的匹配情况,进而找出最长的公共子序列。

Following is a DP solution of this problem. 

/*
  Name: LCS.H
  Copyright: All Right Reserved 2008 Li Zu-ding
  Author: li zu-ding<lizuding@gmail.com>
  Date: 29-02-08 08:47
  Description: this code is the answer of longest common subsquence(LCS) problem
*/
#include 
<iostream>
#include 
<assert.h>

using namespace std;

enum Direct { kNull = 0, kUpperRight, kUpper, kRight };

template 
<typename T, int size1, int size2>
void length_of_lcs(T (&str1)[size1], T (&str2)[size2],
                   
int (&length)[size1][size2],
                   Direct (
&direct)[size1][size2]) {
  
int i, j;
  
for (i = 0; i < size1; ++i)
    length[i][
0= kNull;
  
for (j = 0; j < size2; ++j)
    length[
0][j] = kNull;
  
for (i = 1; i < size1; ++i)
    
for (j = 1; j != size2; ++j) {
      
if (str1[i] == str2[j] ) {
        length[i][j] 
= length[i-1][j-1+ 1;
        direct[i][j] 
= kUpperRight;
      }
 else 
        
if (length[i-1][j] > length[i][j-1]) {
          length[i][j] 
= length[i-1][j];
          direct[i][j] 
= kRight;
        }
 else {
          length[i][j] 
= length[i][j-1];
          direct[i][j] 
= kUpper;
        }

      }

    }

}


template 
<typename T, typename Functor, int size1, int size2>
void construct_lcs(Direct (&direct)[size1][size2],
                   T (
&r_str)[size1],
                   
int i, int j, Functor functor) {
  
if ((0 == i) or (0 == j))
    
return;
  
if (kUpperRight == direct[i][j]) {
    functor(r_str[i]);    
    construct_lcs(direct, r_str, i
-1, j-1, functor);
  }
 else 
  
if (kUpper == direct[i][j])
    construct_lcs(direct, r_str, i, j
-1, functor);
  
else 
  
if (kRight == direct[i][j])
    construct_lcs(direct, r_str, i
-1, j, functor);
}


struct print
{
  
void operator()(char c) { cout << c << " "; }
}
;

 

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