c++实现矩阵类(使用 vector)

原创于 2021-10-15 08:29:12 发布 · 1.6k 阅读

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#c++ #线性代数

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这个博客介绍了如何使用C++编程实现一个矩阵类，包括矩阵的初始化、乘法、求余子矩阵、行列式的计算以及逆矩阵的求解。矩阵乘法通过三层循环实现，行列式采用递归定义进行计算，逆矩阵则通过行列式的值和余子矩阵的行列式计算得出。此外，还提供了打印矩阵和获取矩阵数据的函数。

class Matrix//矩阵类
{
public:
	vector<vector<double>>data;
	int rows;//行数
	int columns;//列数
	Matrix(int rowNum,int columnNum)//初始化构造函数
	{
		rows = rowNum;
		columns = columnNum;
		data.resize(rows);
		for (int i = 0; i < rows; i++)
		{
			data[i].resize(columns,0);
		}
	}
	Matrix()
	{
		rows = 0;
		columns = 0;
	}
	vector<double>&operator[](int i)//返回第i行的引用
	{
		return data[i];
	}
	Matrix operator*(Matrix&B)//矩阵乘法 B的引用
	{
		int BColumns = B.columns;
		Matrix C(rows, BColumns);
		for (int i = 0; i < rows; i++)
		{
			for (int j = 0; j < BColumns; j++)
			{
				for (int k = 0; k < columns; k++)
				{
					C[i][j] += data[i][k] * B[k][j];
				}
			}
		}
		return C;
	}
	Matrix sub(int i,int j)//返回余矩阵
	{
		Matrix C(rows-1,columns-1);
		int r = -1;// 记住sub的行和列
		int c = -1;
		for (int x = 0; x < rows; x++)
		{
			if (x != i)
			{
				++r;
 				for (int y = 0; y < columns; y++)
				{
					if (y != j)
					{
						++c;
						C[r][c] = data[x][y];
					}
				}
			}
			
		}
		return C;
	}
	double det()//求行列式(递归定义的递归求)
	{
		if (rows == 1 && columns == 1)
		{
			return data[0][0];
		}
		else
		{
			double  value = 0;
			for (int j = 0; j < columns; j++)
			{
				value += pow(-1, j + 2) * data[0][j] * (*this).sub(0, j).det();
			}
			return value;

		}
	}
	Matrix inverse()
	{
		Matrix C(rows, columns);
		double d = this->det();//行列式的值
		for (int i = 0; i < rows; i++)
		{
			for (int j = 0; j < columns; j++)
			{
				C[i][j] = pow(-1, i + j + 2) * (*this).sub(j, i).det();
				C[i][j] /= d;
			}

		}
		return C;
	}
	void Print()//打印矩阵
	{
		for (int i = 0; i < rows; i++)
		{
			for (int j = 0; j < columns; j++)
			{
				printf("%.2f ", data[i][j]);
			}
			printf("\n");
		}
	}

	void GetData()//获得矩阵数据
	{
		for (int i = 0; i < rows; i++)
		{
			for (int j = 0; j < columns; j++)
			{
				cin >> data[i][j];
			}
		}
	}

};