P1802 5倍经验日【01背包的扩展】

最新推荐文章于 2025-12-18 16:26:22 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-18 16:26:22 发布 · 172 阅读

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#c++ #算法

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本文介绍了一种解决01背包问题的新思路，通过构造新的物品价值来简化问题。利用预设经验值，使得问题转化为标准01背包问题，进而求解最大经验值。

在这里插入图片描述
https://www.luogu.com.cn/problem/P1802
这道题还是很有意思的，就是对于每个人你可以打，也可以不打。不过打不打都会获得相应的经验。
类比，01背包选不选物品问题，不过在01背包中你不选物品是没有价值的。
我们可以，先将所有的不打的经验值加起来，默认都不打(即都不选)然后对于每一个物品构造(win[i]-lost[i])。
对于新构造的数组，弄一下01背包即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int N=1e5+10;
LL f[N],lost[N],win[N],v[N],w[N],sum,n,m;
int main(void)
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>lost[i]>>win[i]>>v[i];
	for(int i=1;i<=n;i++) sum+=lost[i],w[i]=win[i]-lost[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=m;j>=v[i];j--) f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
	cout<<(sum+f[m])*5;
	return 0;
}