平面上有N条直线，最多有几个交点

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#算法

博客给出了一个算法公式sum=n(n - 1)/2，其中n代表直线的个数，还提及有视频讲解。
计算直线的交点数—动态规划
07-26 4363
计算直线的交点数Problem Description平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。问题分析将n条直线排成一个序列，直线2和直线1最多只有一个交点，直线3和直线1，2最多有两个交点,
求n条线段形成的可能的交点数的问题
CAOSHUCAOSHU的博客
08-23 661
原题链接 任意三点不交于一点，求n(<=700)条线段形成的可能的交点数。 分析： 与该题的不同之处在于是输出所有可能的交点数，直接打表会超时，而dp的时间复杂度是n^4，也会超时。 由打表可知，不存在的交点数最多到31500，故打表与dp只需考虑到31500即可，之后的一定满足，直接输出即可。 再结合bitset进行优化： 将for(int j=0;j<=m;j++) for(int k=1;k<=n-i;k++) dp[i+k][j+k*i]|=dp[i][j];转换成for(int
附加题-线段求交
JDK源码阅读之集合篇-HashMap
03-20 495
线段求交 描述 给定n条二维平面上的线段，求这些线段的交点个数。 输入 第一行包含一个正整数n。 接下来n行，每行包含四个整数x1,y1,x2,y2用来描述一条线段，其中x1,y1表示该线段的一个端点坐标，x2,y2表示另一个端点坐标。 输出 输出交点的个数。 样例1输入 5 1 1 3 3 1 2 3 2 1 3 ...
n条直线最多几个交点
女神的博客
03-13 1933
递归算法的简单运用 // n条直线最多几个交点 /******************* 减而治之，把第n条直线单独拿出来 1.定义问题，考虑几个参数 f(n)表示n条直线 最多交点数 2.找相似性(试探) f(n) = f(n-1) + (n-1) 3.确定递归出口(特殊情况) f(1) = 0 ******************/ #include<bits/stdc++...
C++求平面上不重合的n个点最多构成多少条两两互不平行（包括重合）的直线
米莱虾
08-15 865
对应题目 UPC NO.78场 问题 E: 阅兵队形 plane 题目描述 70 周年阅兵的时候，飞机在空中排练着队形，Yyx 很好奇，他想知道这么训练有素的队形到底是如何造就的呢？他记录下了飞行路径上的各个端点。 他发现：把整个天空看做一个平面直角坐标系，飞行路径是所有过任意两个端点的直线。 如果这些飞机可能会撞在一起，或者说只要这些直线有交点，就可能发生事故。 在所有直线中应该最少删除多少条直线使得剩下的直线两两都不相互平行（重合也是平行）。 求出最多可以构成多少条两两互不平行的直线。 输入 第一行，整
分享一道笔试题[有n个直线最多可以把一个平面分成多少个部分]
09-05
标题中的笔试题是一个经典的几何问题，探讨了在二维平面上，当有n条直线时，最多可以将平面分割成多少个部分。这个问题涉及到数学、计算机编程以及递归思想。 首先，我们来理解这个问题的基本概念。当一条直线穿过...
给定一个二维平面，平面上有 n 个点，求最多有多少个点在同一条直线上。
weixin_43544660的博客
12-26 8022
需求：给定一个二维平面，平面上有 n 个点，求最多有多少个点在同一条直线上。 分析思路： 1、将所有点二维坐标化，即定义出所有点的x，y坐标值 2、遍历出所有取出两点的情况(不考虑先后顺序)，根据任意两点都确定一条直线，直线参数为k斜率，b与y轴交点的纵坐标（此时x=0），将他们放入一个列表中 3、将所有直线放入一个集合并完成去重操作，增加直线的第三个参数n=0用于第四步判断每条直线上有几个点 4...
C++ n条直线，无三线共点，能有多少种不同的交点数（动态规划）
ChanJose的博客
01-16 4974
一、题目描述       二、思路：     问题分析：（1）直线2与直线1，最多只有1个交点；     （2）直线3，与直线1、2最多有2个交点；       ……     （3）直线n，与其他的n-1条直线最多有n-1个交点       归纳：n条直线互不平行且无三线共点的交点数最多为：Max = 1 +2 +……+（n-1）=n(n-1)/2;      n条直线有多少种...
计算直线的交点数
xingyyn78的博客
05-19 1546
Description 平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。  比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。 Input 输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n Output Output 每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交
清清上初中时总是喜欢研究一些有趣的数学问题。最近，清清看到了一道数学题：若干条直线最多能把平面划分成几个部分呢？清清觉得这种简单的题目就交给师弟师妹解决吧。 输入格式 本题有多组测试数据 输入若干行，每组输入数据只有一行数字，包括一个数字（0<P<1000）。 输出格式 在一行中输出平面能被 P 条直线所分的的部分的最大数目。c++
最新发布
03-09
根据组合数学的知识，n条直线最多划分平面的区域数的公式是R(n) = n(n+1)/2 + 1。这个公式的推导基于每新增一条直线，与之前所有直线相交，从而新增k+1个区域，其中k是已有直线数。不过可能需要验证这个公式是否正确...
算法练习：直线上最多的点数
布谷鸟
09-19 583
149. 直线上最多的点数 给定一个二维平面，平面上有 n 个点，求最多有多少个点在同一条直线上。 示例 1: 输入: [[1,1],[2,2],[3,3]] 输出: 3 解释: ^ | | o | o | o +-------------> 0 1 2 3 4 示例 2: 输入: [[1,1],[3,2],[5,3],[4,1],[2,3],[...
算法学习，递归问题汇总：求 n的阶乘，斐波那契数列，台阶问题，计算n条直线最多能把平面分成多少部分，猴子吃桃问题，女朋友问你在第几排电影院太黑无法看清
一只皮卡狗的博客
06-11 1324
6/11 1.求 n的阶乘 public static int result(int n){ //递归出口 if(n==1) return 1;//1的阶乘就等于1 return n*result(n-1); 2.斐波那契数列（不死神兔） //递归返回斐波那契数列 public static int fibonacci(int n){ if(n==1||n==2) return 1;
[图像处理] 计算n条线段的交点个数
qq_41265365的博客
08-13 1692
意为：一条线段的两端点在另一条线段的两侧，如P1、P2分别在线段Q的两侧，Q1、Q2分别在线段P的两侧，此时P、Q即为相互跨立的关系，也一定满足相交关系。①叉乘的正负表示叉乘前向量到叉乘后向量的旋转方向+②点乘的正负表示两个向量是否同向。给出n条由[起点，终点]表示的线段，判断线段间的交点个数（要求O(nlogn)）为了优化线段相交的判断，同样可分为两步：快速排斥实现和跨立实验。暂时没想到nlogn的做法，感觉是从排序的方法中借鉴思路？①快速判断两线段是否相交的方法。②优化的执行n条线段判断的方法。...
Bentley-Ottmann算法：求N条线段的交点
weixin_45716328的博客
08-19 4498
使用Bentley-Ottmann算法，求N条线段的交点，Bentley-Ottmann算法案例，Bentley-Ottmann算法例子，Bentley-Ottmann算法流程
动态规划练习一:n条直线的交点个数
weixin_30467087的博客
09-17 595
大体意思是这样的，这里有n条直线，问这n条直线的交点有多少种情况，不考虑三条和三条以上直线交与一点的情况，即所有的交点都是二条直线相交得到的。题目的分析情况详细可参见杭电刘老师动态规划的讲义，大体意思就是先从n条直线中任选出一条直线，以这条直线为标准，把剩余的n-1条直线分为两类，一类就是与所选直线平行的直线，另一类就是与所选直线不平行的直线。n条直线的交点个数 = 第一类中直线的交点个数(...
求线段交点个数-线段树-欧拉定理-2019暑假杭电多校1002-Rikka with Cake
我们花时间收集，却忘了最重要的其实是花时间去消化
08-20 261
题目传送门 题解： 线段树+离散化+欧拉定理 线段树记得使用lazy标记，否则会TLE。 #include<bits/stdc++.h> #define per(i,a,b) for(int i = (a);i <= (b);++i) #define rep(i,a,b) for(int i = (a);i >= (b);--i) #define INF 1e18 usi...
求n条直线交点个数
蜂蜜味的哈士奇
05-26 1889
Description Many geometry（几何）problems were designed in the ACM/ICPC. And now, I also prepare a geometry problem for this final exam. According to the experience of many ACMers, geometry problems ar
算法习题---线性表之时间复杂度分析
weixin_30237281的博客
08-31 500
一：题目 试编写一个函数，以不多余3n/2的平均比较次数，在一个有n个整数的顺序表A中找出最大和最小值 二：思路 思路和正常的比较方式一样，主要在于我们对时间复杂度的分析 三：代码实现 void FindMaxMin(int A[], int n, int *max, int *min) { *max = *min = A[1]; //A[0]为顺序...
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