【数学1】基础数学问题

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#算法 #c++

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P1143 进制转换

在这里插入图片描述
https://www.luogu.com.cn/problem/P1143

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<string>
using namespace std;
int n,m;
string a;
int change_D(string s,int n)
{
	int sum=0;
	for(int i=0;i<s.size();i++)
	{
		if(s[i]>='A') sum=sum*n+s[i]-'A'+10;
		else sum=sum*n+s[i]-'0'; 
	}
	return sum;
}
void change_m(int sum,int m)
{
	int a[200];
	int k=0;
	while(sum)
	{
		a[k++]=sum%m;
		sum/=m;
	}
	for(int i=k-1;i>=0;i--)
	{
		if(a[i]>=10) printf("%c",a[i]%10+'A');
		else cout<<a[i];
	}
}
int main(void)
{
	cin>>n>>a>>m;
	int sum=change_D(a,n);
	change_m(sum,m);
	return 0;
}

P1469 找筷子【异或】

在这里插入图片描述
https://www.luogu.com.cn/problem/P1469

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,number,sum;
int main(void)
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&number),sum^=number;
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}

P1100 高低位交换【位移】

在这里插入图片描述
https://www.luogu.com.cn/problem/P1100

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
long long int  n,m,sum,sum1;
int main(void)
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i<=15;i++)  m=1<<i, m=m&n, sum=sum+( m<<16 );
	for(int i=16;i<=31;i++) m=1<<i, m=m&n, sum1=sum1+( m>>16 );
	cout<<sum+sum1<<endl;
	return 0;
}

#include <cstdio>
unsigned int n;

int main()
{
    scanf("%u", &n); // 注意读入的方法.
    printf("%u\n", (n >> 16) + (n << 16)); // 以及左移右移低得可怜的优先级.
    return 0;
}

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    unsigned long long x;
    cin>>x;
    cout<<((x&0x0000ffff)<<16|(x&0xffff0000)>>16)<<endl;//万无一失的做法
}

P1866 编号【组合数】

在这里插入图片描述
https://www.luogu.com.cn/problem/P1866

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long int ans=1;
int a[55],n;
bool flag;
int mod=1000000007;
int main(void)
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
	sort(a,a+n);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(a[i]-i<=0)
		{
			flag=true;
			break;
		}
		else ans=(ans*(a[i]-i))%mod;
	}
	if(!flag)cout<<ans%mod<<endl;
	else cout<<0<<endl;
	return 0;
}

P1403 [AHOI2005]约数研究

在这里插入图片描述
https://www.luogu.com.cn/problem/P1403

例: 1~10 中 1的个数有10个 2的个数有 10/2=5个 3的个数有 10/3=3 个

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
long long int ans=0;
int main(void)
{
	int n; cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ans+=n/i;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}