Floyd最短路径-python 实现

北走帥

已于 2024-03-29 18:42:23 修改

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文章标签：算法

于 2024-03-29 18:33:04 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/beizoushuai/article/details/137153520

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本文介绍了一种使用三层循环结构在邻接矩阵表示的图中寻找多源最短路径的方法，通过计算起始节点到中转节点和中转节点到结束节点的组合距离，实现最短路径的更新。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

关键词：多源最短路径、邻接矩阵、中转节点、O(n**3)、三层循环、无负

/*节点个数：n
  表示图的路径长度：邻接矩阵d[i][j],i到j的距离
  中转节点：k点
  思想：一层循环——将每个节点都当作中转节点
       二层循环——从i出发，一行遍历
       三层循环——到达j
  结果：最终的邻接矩阵d[][]就是各点到各点的最短路径
*/
for k in range(n): //中转节点
    for i in range(n):  //起始节点
        for j in range(n):  //结束节点
            d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k]+d[k][j])  
            //(起始节点->结束节点) & (起始节点->中转节点 + 中转节点->结束节点)取小的