给你一串股票价格,找出买点和卖点,使得利润最大

本文探讨了如何在给定的历史股票价格数组中,通过动态规划和贪心策略找到最大利润的购买和卖出时机。通过分析不同算法,包括O(N^2)的朴素方法、O(N)的空间复杂度优化以及O(N)的最优解,来确定最佳买卖点。最终的解决方案是使用两个变量记录最小价格和当前最大利润,遍历数组一次即可找到答案。

问题:

Given array of integers representing historic stock prices. Find the buying and selling points to maximize the profit. 

给你一个整数数组,数组的值代表股票的历史价格。找到买点和卖点,使得利润最大。假设数组为array = {3, 8, 1, 2, 19, 22, 2, 35, 23},那么买点价格是 1, 卖出价格是 35。

分析:

因为买了以后,我们只能在买点后面寻找卖点。也就是说,如果买点的位置是 array[i], 卖点的位置是 array[j], 那么要求 j > i。

方法1:如果要使得利润最大,我们可以对每个点和其后面的点作比较,找到最大(array[j] - array[i])。因为i 的范围是 0 到 n - 1 (假设数组长度为 n), 而 j 的范围是 i + 1 到 n - 1, 所以,算法复杂度为 O(N^2)。

方法2:如果我们有这样一个数组 min[n],里面装的是到 array[i] 值时前面最小的值min[i]

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