全排列递归算法实现

全排列递归算法

一、题目：用C++写一个函数, 如 Foo(const char *str), 打印出 str 的全排列（注意：输入的字符串可能有重复字符）,

如 abc 的全排列: abc, acb, bca, dac, cab, cba

二、关于字符串全排列的理解

字符串abc的全排列结果为：

abc

acb

bac

bca

cba

cab

字符串abb的全排列为：

abb

bab

bba

可以发现全排列的规律就是 abc 把： a拿出来然后字符串bc进行全排列，然后按顺序把b拿出来ac进行全排列，最后再把c拿出来字符串ab进行全排列。

三、算法

根据上面的理解，那么算法就很容易写出来了

#include "stdafx.h"
#include "stdio.h"
#include "iostream"
#include "string"

void swap(char &a ,char &b) //字符移位函数
{
	char m ;
	m = a;
	a = b;
	b = m;
}
bool isSwap(char * str,int i,int k)//出来字符串中有重复字符出现的情况
{
	for(int p=k;p<i;p++)
	{
		if(str[p]==str[i])
		return false;
	}
	return true;
}
void allrange(char * str,int k,int m)//全排列的递归函数
{
	if(k==(m-1))
	{
		printf("%s\n",str);
	}else
	{
		for(int i=k;i<m;i++)
		{
			if(isSwap(str,i,k))
			{
				swap(str[i],str[k]);
				allrange(str,k+1,m);
				swap(str[i],str[k]);
			}

		}
	}
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{ 

	char str[100];
	while(1)
	{
		printf("%s","请输入要全排列的字符串：\n");
		std::cin>>str;
		printf("%s","全排列的结果为:\n");
		allrange(str,0,strlen(str));

	}
	return 0;
}

 

 

 

四、运行效果

五、总结

在上面的算法中还考虑到了有重复字符出现的情况，

如 abb这种字符串 递归的流程是 先把a拿出来然后字符串bb进行全排列，再把b拿出来，ab进行全排列，

最后一步将第三个字符串b拿出来ab进行全排列，这样就重复了。解决的方法就是每取一个字符的时候，都让

这个字符前面的字符与其比较，如果想当那就不用进行操作了。

bool isSwap(char * str,int i,int k)//出来字符串中有重复字符出现的情况

此函数就是解决这个问题的。添加的这个函数，那么比如上面abb这个问题的时候，当按照算法取第三个字符

也就是b的时候，会跟前面两个字符一次比较，由于第二个字符也是b,所以就不进行操作了，也就解决的字符串

中有重复字符的问题。