【Estimation of the Number of Clusters】PG-means: learning the number of clusters in data in NIPS 个人理解

一、简介

题目： PG-means: learning the number of clusters in data
会议： NIPS 2006
任务： 估计无标签数据的类别数量$k$并聚类。
Idea： 最初给定一个较小的$k$（最小为1）在原始无标签数据上拟合高斯混合模型（gaussian mixture model, GMM）；将无标签数据和GMM的参数（均值、斜方差）映射为一维，然后基于映射后的GMM参数进行采样；之后使用Kolmogorov-Smirnov (KS) test检验映射后的数据和采样是否匹配，若匹配，则迭代终止，否则，令$k=k+1$更新GMM并陆续进行映射、采样、检验。
Code： GitHub
Note： 虽然该方法叫PG-means，但与X-means和G-means基于$k$-means不同，它是基于GMM的。

如图，为PG-means的算法流程，下节做详细介绍。

二、详情

1. 算法步骤

输入：无标签数据 { X } d × n \{\pmb X\}_{d\times n} { X}d×n​（$n$是样本数，$d$是样本维度），置信阈值$\alpha$，映射次数$p$。
输出：预测的类别数量和聚类结果。
（1）初始化$k=1$；
（2）在$X$上根据$k$拟合GMM，GMM中有$k$个均值 { μ } d × 1 \{\pmb\mu\}_{d\times 1}