本文探讨了三道算法竞赛题目，包括不同数值范围内的位运算策略、基于深度优先搜索的边使用频率计算及滑块相对位置变化的有效性判断。通过对各题目的深入解析，提供了解题思路和技术要点。
T1
分类大讨论~
k != 3 时很简单，，，
当k = 3 时 因为取两个数一定可以得到 1 ，所以答案一定不会超过 1 ，就只用讨论答案 = 0 能否得到
若存在 ans = 0 的情况 设 X ^ Y ^ Z = 0 且 （l <= x <= y <= z <= r）
设 Y = 2^k + b , Z = 2^k + c (b < c) 使 x 尽量大 z 尽量小会更优
当 x >=2^(k-1) 时 z >= 2^(k-1) + 2^k 此时 y = z - 1
当 x < 2^(k-1) 时 k 取到 k - 1 不会更差
所以只要判断这组x、y、z是否在[l , r]内即可
需要的知识：无
T2
对于每一条边，它被使用的次数 = 这条边两边端点数的积
所以ans =（
）mod P（x,y为线段i两端点且dep(x)>dep(y)）
需要的知识：dfs
T3
对于滑块来说，因为平板无限长，所以只要不改变滑块相对位置的平移，都可以达到
考虑只有两个滑块，当Δyi + Δyj <= w 时两滑块位置可以交换
所以在n个滑块中对 ? i，j，若相对位置发生了变化，且 Δyi + Δyj > w 则不能办到
需要的知识：无
分类大讨论~
k != 3 时很简单，，，
当k = 3 时 因为取两个数一定可以得到 1 ，所以答案一定不会超过 1 ，就只用讨论答案 = 0 能否得到
若存在 ans = 0 的情况 设 X ^ Y ^ Z = 0 且 （l <= x <= y <= z <= r）
设 Y = 2^k + b , Z = 2^k + c (b < c) 使 x 尽量大 z 尽量小会更优
当 x >=2^(k-1) 时 z >= 2^(k-1) + 2^k 此时 y = z - 1
当 x < 2^(k-1) 时 k 取到 k - 1 不会更差
所以只要判断这组x、y、z是否在[l , r]内即可
需要的知识：无
T2
对于每一条边，它被使用的次数 = 这条边两边端点数的积
所以ans =（
）mod P（x,y为线段i两端点且dep(x)>dep(y)）需要的知识：dfs
T3
对于滑块来说，因为平板无限长，所以只要不改变滑块相对位置的平移，都可以达到
考虑只有两个滑块，当Δyi + Δyj <= w 时两滑块位置可以交换
所以在n个滑块中对 ? i，j，若相对位置发生了变化，且 Δyi + Δyj > w 则不能办到
需要的知识：无
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