用随机数生成数组 randn标准正态分布 随机数

print(np.random.randn(2,3))

标准正态分布又称为u分布,是以0为均数、以1为标准差的正态分布,记为N(0,1)。

x=np.random.randn(1000)
print(x)
avr=np.sum(x)/x.size #均值
print(avr)
print(np.sum((x-avr)**2)/x.size)  #方差

 

 

x=np.random.randn(30,100)  #多维
avr=np.sum(x)/x.size
print(avr) #均值
print(np.sum((x-avr)**2)/x.size)  #方差

 

### Matlab `randn` 函数生成标准正态分布随机数确认 为了验证 `randn` 函数生成随机数是否符合标准正态分布,可以通过统计测试和可视化的方法来进行检验。 #### 统计特性分析 标准正态分布具有均值为0,方差为1的特点。因此,对于大量样本而言,通过计算其平均值和方差并与理论值对比是一种简单有效的方式[^1]。 ```matlab % 生成大数量级的标准正态分布随机数 num_samples = 1e6; random_numbers = randn(num_samples, 1); % 计算实际得到的数据集的均值和方差 mean_value = mean(random_numbers); variance_value = var(random_numbers); disp(['Sample Mean: ', num2str(mean_value)]); disp(['Sample Variance: ', num2str(variance_value)]); ``` 上述代码会显示所生成数据集合的实际均值和方差,理论上这两个数值应该接近于0和1。 #### 可视化检测 除了基于统计数据外,还可以利用直方图配合概率密度曲线来直观判断生成序列是否遵循标准正态分布规律[^2]。 ```matlab figure; histogram(random_numbers,'Normalization','pdf'); hold on; % 添加标准正态分布的概率密度函数作为参考线 x_values = linspace(min(random_numbers), max(random_numbers), 1000); y_values = normpdf(x_values, 0, 1); % 参数分别为位置参数μ=0 和尺度参数σ=1 plot(x_values, y_values, 'r-', 'LineWidth', 2); title('Histogram of Random Numbers with Normal PDF Overlay'); xlabel('Value'); ylabel('Probability Density'); legend({'Generated Data Histogram', 'Standard Normal Distribution'}, ... 'Location', 'Best'); grid on; hold off; ``` 这段脚本绘制了一个带有叠加的标准正态分布PDF(概率密度函数)图形的历史记录图表,使得能够更清晰地观察到两者之间的匹配程度。
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