28、数据的分析方法与图形展示

数据的分析方法与图形展示

1. 分析概述

分析在数据处理与图形展示中至关重要。“分析”一词源于希腊语，意为解开、理清。即便我们期望“让数据自己说话”，在图形展示前也需理清数据的某些方面。在图形语法里，统计和分析有所不同，它们处于图形处理流程的不同位置。统计组件旨在为统计函数操作几个变量时提供灵活性，这些函数如汇总和平滑器，会自动更新图形，还能通过控制器交互修改，以呈现数据的不同视图。有时我们想分析图形中未出现变量的模型，这时可在流程开头插入分析步骤，它接收与数据源列对应的变量集，输出用于构建框架的变量集，从而实现模型的自动更新和交互控制。

2. 方差分析

2.1 方差分析的起源与应用

方差分析由 Fisher 在 1925 年和 1935 年提出，用于分解农业实验的效果。例如，要分析两种肥料对三种作物生长的影响，共进行六种处理，涵盖了物种和肥料两个因素的所有水平组合。联合实验能提供比单独实验更多信息，让我们评估因素间的交互作用。

2.2 图表代数与实验设计

图表代数与析因实验设计所用的代数相关，以下是几种常见的实验设计及其对应的图表代数和统计模型：
| 操作符 | 图表代数 | 统计模型 | 含义 | 示例 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 交叉（Cross） | X * Y ~ C + X + Y + XY | C：常数项（总均值）；X：因素 X 的水平（X 主效应）；Y：因素 Y 的水平（Y 主效应）；XY：因素 X 和 Y 的乘积（交互作用） | 对应完全析因实验设计规范，采用包含所有实验因素或处理水平组合的乘积集 | 研究教