13、统计与几何图形的深度解析

统计与几何图形的深度解析

1. 统计方法概述

统计方法可分为条件方法和联合方法，这些方法在不同维度（1D、2D、3D）下有着不同的表现。以下是统计方法按维度的分类总结：
|维度|条件方法|联合方法|
| ---- | ---- | ---- |
|1D|Bin、Summary、Region、Smooth、Link|Bin、Summary、Region、Smooth、Link|
|2D|Bin、Summary、Region、Smooth、Link|Bin、Summary、Region、Smooth、Link|
|3D|Bin、Summary、Region、Smooth、Link|Bin、Summary、Region、Smooth、Link|

条件方法会针对每个不同的 x 值，在选定变量上计算唯一值或唯一值集合。对于 1D，x 是常数；2D 中，x 是变量；3D 里，x 是二维向量值变量。若 x 是分类变量，计算出的估计值会分布在网格上；若 x 是连续变量，估计值则分布在实数空间中。

联合方法在 1D 时与条件方法相同，因为对常数进行条件设定等同于不进行条件设定。但在 2D 和 3D 中，联合方法与条件方法有所不同，这在图形的几何特征上表现得尤为明显。

以 smooth.conditional() 和 smooth.joint() 函数为例， smooth.conditional() 对于每个不同的 x 值，y 是单值的；而 smooth.joint() 在 2D 中可产生能自我环绕的曲线，在 3