23、非配对基于身份的门限环签名方案套件解析

非配对基于身份的门限环签名方案套件解析

1. 基础概念

在密码学领域，签名知识证明（SPK）是一种强大的工具，它允许签名者在不交互的情况下，基于某些公共信息证明其对秘密的知晓。其中，特殊诚实验证者零知识（Special HVZK）是一个重要的概念，存在一个高效的模拟器算法 S，对于输入的特定信息，能输出有效的承诺/响应消息对，使得生成的记录符合特定分布。

将 HVZK 的 Σ - 协议中的挑战设置为承诺与待签名消息的哈希值，就可以将其转换为 SPK。这种方案在随机预言模型下，使用特定的证明技术，可以证明其在选择消息攻击下对存在性伪造的安全性。

2. ID - TRS 方案

ID - TRS（基于身份的门限环签名）方案由四个概率多项式时间（PPT）算法组成：
- ID - TRS.Setup ：输入安全参数 λ，输出主秘密密钥 s 和系统参数集 param，包括用户秘密密钥空间 S、消息空间 M 和签名空间 Ψ。
- ID - TRS.Extract ：根据系统参数、用户身份 IDi 和主秘密密钥 s，为用户输出秘密密钥 si。
- ID - TRS.Sign ：输入系统参数、环大小 n、门限 t、身份集、消息 m 和 t 个用户秘密密钥集，输出基于身份的 (t, n) - 门限环签名 σ。
- ID - TRS.Verify ：输入系统参数、环大小、门限、身份集、消息和签名，验证签名的有效性。

一个正确的 ID - TRS 方案应满足验证正确性，即