18、利用线性回归预测数值数据

利用线性回归预测数值数据

1. 引言

线性回归建模是一个强大的工具，目前我们只是触及了其表面。虽然之前的工作有助于我们理解回归模型的构建方式，但 R 语言的函数还具备一些额外功能，可用于更复杂的建模任务和诊断输出，以辅助模型解释和评估拟合度。接下来，我们将把回归知识应用到一个更具挑战性的学习任务中——使用线性回归预测医疗费用。

2. 预测医疗费用示例

2.1 背景与目标

健康保险公司要盈利，就需使年度保费收入高于为受益人支付的医疗费用。因此，保险公司会投入大量时间和资金来开发能准确预测参保人群医疗费用的模型。医疗费用难以估算，因为高成本的病症罕见且看似随机，但某些病症在特定人群中更为常见。例如，吸烟者患肺癌的可能性高于非吸烟者，肥胖者患心脏病的可能性更大。本次分析的目标是利用患者数据估算特定人群的平均医疗费用，这些估算结果可用于创建精算表，根据预期治疗成本调整年度保费价格。

2.2 步骤 1：收集数据

我们将使用一个模拟数据集，其中包含美国患者的假设医疗费用。该数据基于美国人口普查局的人口统计数据创建，大致反映了现实情况。若要交互式操作，可从相关网站下载 insurance.csv 文件，并保存到 R 工作文件夹。

insurance.csv 文件包含 1338 个参保受益人的示例，其特征及含义如下：
| 特征 | 含义 |
| — | — |
| age | 主要受益人的年龄（不包括 64 岁以上人群，因为他们通常由政府承保） |
| sex | 投保人的性别，分为女性和男性 |