5、设备无关概念的初步探讨

设备无关概念的初步探讨

在信息处理领域，设备无关的概念对于实现安全、高效的信息交互至关重要。本文将深入探讨量子盒、经典盒、贝尔不等式、非局部游戏以及不可信设备等关键概念，为理解设备无关信息处理提供基础。

1. 量子盒与经典盒

1.1 量子盒

量子盒是展现量子关联的盒子，在所有资源均为量子的设备无关处理任务中具有重要意义。量子关联是指可以用量子物理形式解释的关联。具体来说，我们可以将一个盒子视为持有爱丽丝（Alice）和鲍勃（Bob）共享的二部量子态 $\rho_{Q_A Q_B}$ 的设备。爱丽丝的设备组件对其边缘态 $\rho_{Q_A}$ 进行局部量子测量，鲍勃的组件同理。

定义 1 ：量子盒是一个条件概率分布 $P_{AB|XY}$，使得存在一个二部态 $\rho_{Q_A Q_B}$ 以及爱丽丝和鲍勃的 POVM 集合 ${M^x_a} {a\in A}$（对于所有 $x\in X$）和 ${M^y_b} {b\in B}$（对于所有 $y\in Y$），满足：
[P_{AB|XY}(a, b|x, y) = \text{Tr}\left(M^x_a \otimes M^y_b \rho_{Q_A Q_B}\right) \quad \forall a, b, x, y]

需要注意的是，虽然我们假设二部盒是量子的，但并不对其内部工作机制做任何假设。此外，非信号传递假设通过爱丽丝和鲍勃的状态 $\rho_{Q_A Q_B}$ 的二部结构以及测量的张量积结构编码在其中，因此量子盒的集合是无信号传递盒子集合的子集。

1.2 经典盒